热门试卷

（1）甲班的平均体温高；（2）．

试题分析：（1）利用求平均数的计算公式可求得甲班的平均体温高；（2）首先用列举法得基本事件的总数以及所研究的事件含多少个基本事件，最后利用古典概型公式求得概率．

试题解析：（1）

甲班的平均体温高.   6分

（2）甲班中有四人发热，记为其中一人有中等热，不妨记为．这四人任取两人有共个基本事件，其中含的有个基本事件，．同理利用列举法可求得．                                    12分

（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400.

频率分布直方图如右图示：

（2）样本容量为70 ，所以样本中学生身高在的频率，

故由估计该校学生身高在的概率.

（3）的分布列为：

的数学期望.

（1）男生频数相加可得男生数为40人，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400，这样就可以求出每个区间上的频率，要注意频率分布直方图当中的y表示的值是频率与组距.

(2)先计算出身高在的学生人数,然后再根据样本容量，可求出身高在的概率.

(3)先确定的可能取值为：1,2,3，然后求出每个值对应的概率，列出分布列，再根据数学期望公式求出期望值.

解：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400. …………2分

频率分布直方图如右图示：

……………………………………………6分

（2）由表1、表2知，样本中身高在的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在的频率----8分

故由估计该校学生身高在的概率.-9分

（3）依题意知的可能取值为：1,2,3    

∵,,…………………12分

∴的分布列为：

 ………………………………13分

的数学期望.……………………………………………14分

(1)

(2)频率分布直方图为：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.

第一问利用已知的数据可以列出频数，然后比上总数，得到频率分布表。

第二问中，利用各个组距，以及各组的频率值，得到频率/组距，然后画出频率分布直方图

第三问中，由人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为0.13得到百分比。

解:(1)

(2)频率分布直方图为：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的频率为：0.13＝13%.所以估计人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比为13%.

（1）；（2）；（3）91%.

(I)根据每个区间上的矩形面积为频率，然后频率总体=频数。

（II）根据（I）中的方法可求数列的通项公式;

(III)根据（I）（II）可知=

解：（I）由题意知：，  …2分

∵数列是等比数列，∴公比∴ .……4分

(II) ∵=13,∴，…6分

∵数列是等差数列，∴设数列公差为，则得，

∴＝87，，……8分 …10分

(III)=, (或=)…11分

答:估计该校新生近视率为91%.

（1）a＝0．08，b＝0．04

（2）

(1)样本中产量在区间(45,50]上的果树有a×5×20＝100a(株)，

样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b＋0．02)×5×20＝100(b＋0．02)(株)，

依题意，有100a＝×100(b＋0．02)，即a＝ (b＋0．02)．　①

根据频率分布直方图可知(0．02＋b＋0．06＋a)×5＝1，　②

由①②得：a＝0．08，b＝0．04．

(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0．04×5×20＝4(株)，分别记为A1，A2，A3，A4，

产量在区间(55,60]上的果树有0．02×5×20＝2(株)，分别记为B1，B2．

从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．

其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)．

记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则P(M)＝＝．

（1）；（2）.

试题分析：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为受到污染的天数为18天，从而可求此次监测结果中空气质量类别为良的概率；

（2）样本中空气质量级别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”分别有8、16、4天，由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,1，设它们的数据依次为、、，则抽取2天数据的基本事件总数为,  共15种，设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种，所以，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为.

试题解析：（1） 由互斥事件概率关系得空气受到污染的概率

             5分

（2）由分层抽样方法抽取“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据的分别为2,3,1        7分

设它们的数据依次为、、，则抽取2天数据的基本事件总数为

,

共15种               9分

设这2天的空气质量类别不都是轻度污染为事件A，则A中的基本事件数为12种

所以，即这2天的空气质量类别都不是轻度污染的概率为    12分

（Ⅰ）=380

（Ⅱ）高三年级应抽取人

（Ⅲ）女生必男生多的事件的概率为

解：（1）由已知有；2分

（2）由（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，

按分层抽样，高三年级应抽取人；4分

（3）因为，所以基本事件有：

一共11个基本事件．7分

其中女生比男生多，即的基本事件有：

共5个基本事件，10分

故女生必男生多的事件的概率为12分