热门试卷

（1）5；（2）

试题分析：（1）根据频率分布直方图各矩形面积和为1可得，分层抽样是按比例抽取，所以根据比值可求得件寿命落在之间的抽取个数。（2）分别求出落在之间和落在之间的元件个数。人后用例举法将寿命落在之间的元件中任取个元件的所有事件一一例举出来，再将“恰好有一个元件寿命落在之间，一个元件寿命落在之间”的事件一一例举，最后根据古典概型概率公式可求其概率。

试题解析：（1）根据题意：

解得 2分

设在寿命落在之间的应抽取个，根据分层抽样有：

 4分

解得：

所以寿命落在之间的元件应抽取个   6分

（2）记“恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”为事件，易知，寿命落在之间的元件有个，分别记，落在之间的元件有个，分别记为：，从中任取个元件，有如下基本事件：

，，共有个基本事件. 9分

事件 “恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”有：

，，共有个基本事件10分

∴   11分

∴事件“恰好有一个寿命落在之间，一个寿命为之间”的概率为 12分

（1）制作茎叶图如下：

从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.

（2）甲=33，≈127.23，乙=27，≈199.09，甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳定.

（3）不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情况.

（1）制作茎叶图如下：

从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.

（2）甲=33，≈127.23，乙=27，≈199.09，

∴甲＞乙, ＜，

∴甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳定.

（3）不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情况.

（Ⅰ），图形见解析；（Ⅱ）342人；（Ⅲ）．

试题分析：（Ⅰ）先利用频数及频数所对应的频率求出总数，易得其他的值，再根据表格数据画出频率分布直方图；（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人；（Ⅲ）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C，考试成绩在内的3人分别为a、b、c，列出从中任意抽取2人的结果，易得所求结论．

试题解析：（I）由频率分布表得,                                       1分

所以，                    2分

，          3分  

．   4分

    6分

（Ⅱ）由题意知，全区90分以上学生估计为人．       9分

（III）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c，

从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：

(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，

(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，

(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个.

设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D．

则事件D含有3个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)，  ∴ ．      12分

(1)见解析；(2) ；(3)

(1)由图可知每个区间上矩形面积为此区间上频率，据此可求出频数.

（2）频率等于0.5的横坐标值.

（3）根据求解即可.

解（1）如图（每空一分）………（4分）

（2）由已知得受访市民年龄的中位数为

（3）由，解得． ……………（13分）