热门试卷

解：（1）茎叶图如下：

…………2分

学生乙成绩中位数为84，                              …………4分

…6分

（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，

则                                         …………8分

随机变量的可能取值为0，1，2，3，且~

 的分布列为

………10分

                              ………12分

（或）

略

（1）样本频率分布表如下：

（2）频率分布直方图

（3）0.65（4）0.35

（1）样本频率分布表如下：

（2）频率分布直方图

（3）由频率分布表可以看出，寿命在100 h～400 h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在

100 h～400 h的概率为0.65.

（4）由频率分布表可知，寿命在400 h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400 h以上的概率为0.35.

（1）乙种玉米的苗长得高（2）乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐

（1）甲=（25+41+40+37+22+14+19+39+21+42）=×300="30" （cm）,

乙=（27+16+44+27+44+16+40+40+16+40）

=×310=31(cm).

∴甲＜乙，即乙种玉米的苗长得高.

（2）=［（25-30)2+(41-30)2+(40-30)2+(37-30)2+(22-30)2+(14-30)2+(19-30)2+(39-30)2+(21-30)2+(42-30)2］

= (25+121+100+49+64+256+121+81+81+144)

=×1 042="104.2" (cm2),

=［（27-31)2×2+（16-31)2×3+（44-31)2×2+（40-31)2×3］

=×1 288="128.8" (cm2).

∴＜.

即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐.

（1）；；（2）．

试题分析：（1）中位数的左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值，平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，由此可以估计平均数的值；（2）这名学生中,身高在之间的有个，身高在150—160之间的有人，从中任选人，共有种不同的选法，而身高在之间的只有一种选法，从而至少有一人身高在150—160之间的有种，从而求出其概率．

试题解析：:(1)中位数的左边和右边的直方图的面积相等,由此可以估计中位数的值,

所以中位数的估计值为．

平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.

则平均数的估计值为．

(2)这名学生中,身高在之间的有个,分别为A,B,身高在150—160之间的有人,分别为C,D,E,F,G,H,

则从这人中任选个的所有基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,

DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共个,

两个身高都在之间的事件有AB共个,

所以至少有一个人在150—160之间的概率为．

（1）3,2,1；（2）.

试题分析：(1)先由频率分布直方图得到第3，4，5组的概率，从而得到这三组中各组的人数以及三组总人数，所以易知这三组人数的比例关系，从而由分层抽样的定义确定在各组中应抽取多少人；（2）先确定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者共有多少种抽取方法,在确定第4组至少有一名志愿者被抽中时的抽取方法有多少种，用后者比前者即为所求.

试题解析：(1)第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10.                                                             3分

因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6="3;" 第4组:×6="2;" 第5组:×6=1.

所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.                           6分

(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.

则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:

(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),

(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种.                             8分

其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:

(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种,                                                                10分

所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为                    12分

(Ⅰ)15；（Ⅱ）.

试题分析：(Ⅰ)根据频率分布直方图，先计算人数所占的频率，然后乘以总人数60，即为所求；（Ⅱ）通过第(Ⅰ)问可知“酒后驾车”和“醉酒驾车”人数的比例，从而知由分层抽样方法可知抽取的人中“酒后驾车”的有6人，“醉酒驾车”的有2人.然后计算从抽取的人中任取人所有基本事件的总数，以及人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的基本事件数，即可得到所求概率.

试题解析：(Ⅰ) (0.0032+0.0043+0.0050)×20="0.25,0.25×60=15,"

所以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为15人.                        6分

（Ⅱ）由分层抽样方法可知抽取的人中“酒后驾车”的有6人，记为,

“醉酒驾车”的有2人，记为.                                 9分

所以从人中任取人共有等种，人中其

中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”共有等种，

因此所求的概率为                                           12分