热门试卷

解：(Ⅰ)由频率表中第1组数据可知,第1组总人数为,再结合频率分布直方图可知  ∴=100×0.020×10×0.9=18,b=100×0.025×10×0.36=9,,   

(Ⅱ)第2,3,4组中回答正确的共有54人．∴利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为:第2组:人, 第3组:人, 第4组:人．

(Ⅲ)设第2组的2人为、,第3组的3人为、、,第4组的1人为,则从6人中抽2人所有可能的结果有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个基本事件,其中第2组至少有1人被抽中的有，，，，，，，，这9个基本事件．

∴第2组至少有1人获得幸运奖的概率为

本题考查分层抽样方法、统计基础知识与等可能事件的概率。注意等可能事件中的基本事件数的准确性。

（1）乙班平均身高高于甲班;

(2)

甲班的样本方差为

＝57

（3） ；

本试题主要考查了茎叶图的运用，利用茎叶图求解平均值和方差，以及古典概型的综合运用。

（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班，可知结论。

（2）由平均值公式和方差公式可求解。

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有10种，而事件A有4个基本事件，这样可以得到概率值。

解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

(2)

甲班的样本方差为

＝57

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）

（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）

(178,  176)   （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

 ；

（1）0.125；（2）.

本试题主要考查了频率分布直方图的运用。利用由频率分布直方图得月均用水量在的频率为0.25，即….. 2分

又   

第二问中，记样本中月均用水量在（单位：t）的5位居民为,且不妨设为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：，，，，，，， ，，共10个，

而事件A包含的基本事件有，，，共4个，这样可以利用古典概型求解概率。

解：（1） 由频率分布直方图得月均用水量在的频率为0.25，即….. 2分

又           ……………………………………………..    4分

      ………………………………. 6分

（2）.记样本中月均用水量在（单位：t）的5位居民为,且不妨设为月均用水量最多的居民，记月均用水量最多的居民被选中为事件A，所以基本事件为：，，，，，，， ，，共10个，

而事件A包含的基本事件有，，，共4个。……………. 10分

所以月均用水量最多的居民被选中的概率=………   12分

解：（Ⅰ）①由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；

②由样本数据得，乙运动员比甲运动员发挥更稳定；

③甲运动员的中位数为，乙运动员的中位数为………………… （4分）

（Ⅱ）设甲乙成绩至少有一个高于分为事件,则

………………… （6分）

（Ⅲ）设甲运动员成绩为，则乙运动员成绩为，

………………… （8分）

设甲乙运动员成绩之差的绝对值小于的事件为,则

………………… （12分）

略

（1）（2）105

试题分析：（1）根据数据表先求，再根据公式求，根据线性回归直线必过样本中心点，可得。（2）将代入回归方程即可得所求。

解：（1）由已知数据表求得：，        2分

将数据代入  计算得：b=0.84,  6分

又由得：  8分

线性回归方程为：.          9分

(2)当时，求得（万元），  12分

所以当房屋面积为时的销售价格为105万元。  13分