热门试卷

(Ⅰ)这次铅球测试成绩合格的人数为50；

(Ⅱ)的分布列为

数学期望；

(Ⅲ)甲比乙投掷远的概率．

试题分析：(Ⅰ)由已知条件先求第6小组的频率，再求此次测试总人数，而第4、5、6组成绩均合格，从而可得这次铅球测试成绩合格的人数；(Ⅱ)首先写出的可能取值：0，1，2，算出此次测试中成绩不合格的概率：，∴～，利用二项分布可求出，，.从而得的分布列，进而求得的数学期望值；

(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为、米，列出基本事件满足的区域：，事件“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为，画出图形，利用几何概型公式来求甲比乙投掷远的概率．

试题解析：(Ⅰ)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，

∴此次测试总人数为(人).                         （2分）

∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)（4分）

(Ⅱ)的可能取值为0，1，2，此次测试中成绩不合格的概率为,∴～.（5分，，.　（7分）

所求的的分布列为

                                          （9分）

(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为，（10分）

事件“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为，如图所示：

∴由几何概型.   （13分）．

（Ⅰ）人；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）先计算出内的频率，再计算出满足条件的频率乘以相应的总人数即可；（Ⅱ）应用列举法写出满足条件的所有情况，再找出甲答对题的个数不少于乙的情况数，利用古典概型求解.

试题解析：（Ⅰ）设第组的频率为，则由频率分布直方图知

       （2分）

所以成绩在85分以上的同学的概率

P≈            （5分）

故这1000名同学中，取得面试资格的约有人. （6分）

（Ⅱ）设答对记为1，打错记为0，则所有可能的情况有：

甲00乙00，甲00乙10，甲00乙01，甲00乙11，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，

甲10乙11，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，甲01乙11，甲11乙00，甲11乙10，

甲11乙01，甲11乙11，共16个              （9分）

甲答对题的个数不少于乙的情况有：

甲00乙00，甲10乙00，甲10乙10，甲10乙01，甲01乙00，甲01乙10，甲01乙01，

甲11乙00，甲11乙01，甲11乙10，甲11乙11，共11个    （11分）

故甲比乙优先获得高考加分资格的概率为.        （12分）

解：由已知有；

（2）由（1）知高二男女生一起人，又高一学生人，所以高三男女生一起人，

按分层抽样，高三年级应抽取人；

（3）因为，所以基本事件有：

一共11个基本事件.

其中女生比男生多，即的基本事件有：

共5个基本事件，

故女生必男生多的事件的概率为

略

（Ⅰ）；（Ⅱ）可靠

试题分析：（Ⅰ）求线性回归方程的步骤：①根据样本数据求出；②求出，；③利用公式求出，，写出回归直线方程；（Ⅱ）回归直线是离散点“最贴近”的一条直线，但它不是准确的，可以利用回归直线方程进行预测：把预报因子(即自变量x)代入回归直线方程对预报量（即因变量y）进行估计，该题只要预报量与真实值的绝对值均2，就认为是可靠.

试题解析：（Ⅰ）由数据，      4分

，，

又，，           6分

．----7分

所以关于的线性回归方程为．           8分

（Ⅱ）当时，，|22-23|，当时， |17-16|---10分

所以得到的线性回归方程是可靠的．           12分

（1）0.45.（2）

（Ⅰ）设任意抽取一家企业，抽到良好企业、优秀企业的概率分别是,所以抽到的企业是优秀或良好企业的概率为0.2+0.25=0.45.

（Ⅱ）整改后优秀企业的频率为0.25，由不合格企业，合格企业，良好企业的频率成等差数列．设该等差数列的首项为a，公差为d，则3a+3d=1-0.25=0.75，即a+d=0.25，设整改后一家企业获得的低息贷款为,然后列出分布列，求出的数学期望，再由可得到关于a的不等式从而求出a的取值范围．

解：（1）设任意抽取一家企业，抽到不合格企业、合格企业、良好企业、优秀企业的概率分别是p1、p2、p3、p4

则根据频率分布直方图可知：

(2) 设整改后，任意抽取一家企业，抽到不合格企业、合格企业、良好企业的概率分别为

,

   …………13分