- 用样本估计总体
- 共1456题
某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离
正确答案
24
样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的频率为：
故答案为：24．
【考点】频率分布直方图.
某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差
正确答案
3.2
试题分析：由平均数及方差的定义可得
某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：
赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率；
2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？
下面临界值表仅供参考：
参考公式：K2=
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关.
试题分析：（Ⅰ）进入决赛的选手共6名，其中拥有“优先挑战权”的选手共3名. 2分
为拥有“优先挑战权”的选手编号为1，2，3，其余3人编号为A，B，C.
被选中3人的编号所有可能的情况共20种，列举如下：
123，12A，12B，12C，13A，13B，13C，1AB，1AC，1BC，
23A，23B，23C，2AB，2AC，2BC，
3AB，3AC，3BC，
ABC， 4分
其中拥有“优先挑战权”的选手恰有1名的情况共9种，如下：
1AB，1AC，1BC，2AB，2AC，2BC，3AB，3AC，3BC，
∴所求概率为
（Ⅱ）
9分
因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关. 12分
点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。“卡方检验”问题，往往直接套用公式加以计算，对照“定值”比较，作出判断。
正确答案
1.8
略
某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其
成绩绘制成频率分布直方图（如图2），其中成绩的范围是[50，100]，样本数据分组为
[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，已知样本中成绩小于70分的个数
是36，则样本中成绩在
正确答案
；
五个数
正确答案
3
略
用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=______．
正确答案
∵该组样本数据的平均数为10，
∴（8+x+10+11+9）÷5=10，
∴x=12，
∴s2=
∴s=
故答案为：
泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了
（1）求
（2）已知
（3）组织者从
正确答案
（1）
(3)分布列为
数学期望为
本试题主要是考查了直方图的运用，以及分布列的求解和数学期望公式的 运用。
（1）根据直方图中面积代表频率先分析各个组的频率值，然后得到样本容量的值和给定区间的频数。
（2）根据题意可知已知【20,25）和【30,35）之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有
（3）利用随机变量的取值以及各个取值的概率值得到分布列和数学期望值的运算
解: （1）设频率分布直方图中
由题意
而
所以, 
（2）
设从
从
因为两组的选择互不影响,为相互独立事件
所以，
(3) 
从中选取三人，则女教师的数量为
所以
所以，分布列为
所以，数学期望为
图2-1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到12次的考试成绩依次记为
正确答案
9
循环结构，逐次分析.
根据流程图可知该算法表示统计12次考试成绩中大于等于90的人数，结合茎叶图可得答案．
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数；
根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为9个
故答案为：9．
已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依
次为
正确答案
12
因为在样本频率分布直方图中，频率等于高乘以组距，所以各小长方形的高的比等于对应的频率的比。故第2组的频率是
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