- 用样本估计总体
- 共1456题
为选拔运动员参加比赛，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数字记为x，那么x的值 .
正确答案
8.
试题分析：由
在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
现已知其线性回归方程为
正确答案
73
试题分析：
样本容量为 
.
正确答案
（1）0.03
（2）0.4，20.
本试题主要是考查了频率分步直方图的读图能力和利用直方图求解频率和频数的问题的综合运用，
解：(1)由题意，（0.02+2x+0.08+0.09）
（2）[6,18)内的频率为(0.08+0.09+0.03) 
(3) 数据落在[2,10)内的频率为（0.02+0.08）
从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中
(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间
正确答案
试题分析：根据题意，由于某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间的直方图可知，方形的面积和为1，则可知，50（0.0012+0.0024+0.0036+0.0060+x）=1，解得x=0.0044，同时利用用电量落在区间
点评：主要是考查了直方图的运用，属于基础题。
某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．
正确答案
(1) 0.3
（2）75%。71.00
试题分析：(1)设分数在［70,80)内的频率为m，根据频率分布直方图
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 +m = 1,解得m= 0.3
所以分数在［70,80)内的频率为0.3 2分
（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75
所以及格率是75%。 .6分
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00 9分
所以平均分是71.00 10分
点评：此类问题不仅考查了频率分布直方图的性质及用样本估计总体、等可能事件的概率，同时考查了作图能力，属于中档题．
右图是甲，乙两组各
数依次为
正确答案
试题分析：
（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）完成相应的频率分布直方图.
（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.
正确答案
（1）
试题分析：(1)
（2）其频率分布直方图共六组，组距为15，每一个小矩形的高度为相应的频率除以15
(3)样本的平均数为
因为
点评：要学会通过频率分布表与频率分布直方图求解数据的平均数，众数，中位数频数等
（本小题满分10分）
在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第三小组的频数是15.
（1） 求成绩在50-70分的频率是多少？
（2） 求这三个年级参赛学生的总人数是多少？
（3） 求成绩在80-100分的学生人数是多少？
正确答案
略
某市统计的2006～2009年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）见下表：
（1）试计算男婴的出生频率（精确到0.001）；
（2）该市男婴出生的概率约是多少？
正确答案
（1）0.518；（2）
（1）该市婴儿出生数为
（2）该市男婴出生的概率率为
某人5次上班途中所花时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。若这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为 .
正确答案
4
试题分析：由题意可得：x+y=20，（x-10）2+（y-10）2=8，设x=10+t，y=10-t，则2t2=8，解得t=±2，∴|x-y|=2|t|=4.
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