热门试卷

（1）见解析  （2）没有理由认为“体育迷”与性别有关

由频率分步直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而列联表如下：

将列联表中的数据代入公式计算，

得

因为，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关。

（2）由频率分步直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.

由题意X～，从而X的分布列为

考点定位：本大题主要考查生活中的概率统计知识和方法以及线性相关问题.求离散型随机变量的分布列和数学期望和方差的方法。

(1) 85.8(2) 1050

试题分析：解：（Ⅰ）

＝0.03 （　3分）

由图可估计样本平均数

＝0.03×（62.5＋102.5）＋5×（0.012×67.5＋0.012×72.5＋0.024×77.5

＋0.020×82.5＋0.054×87.5＋0.036×92.5＋0.030×97.5）

＝85.8（分）； （6　分）

（Ⅱ）由图可知样本数据在分内的频率为

， （9　分）

则可以估计此次考试中成绩在内的人数为

1500×0.7＝1050（人） （12分）

点评：解决的关键是对于平均数公式的运用，以及直方图中频率的求解，属于基础题。

（1）0.2（2）

试题分析：（Ⅰ）其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）×5="0." 8，所以第四组的频率为0.2，…5分

（Ⅱ）依题意良好的人数为人，优秀的人数为人

优秀与良好的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人,记从这5人中选2人至少有1人是优秀为事件M, 将考试成绩优秀的三名学生记为A,B，C，考试成绩良好的两名学生记为a,b 从这5人中任选2人的所有基本事件包括：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb,ab共10个基本事件        

事件M含的情况是：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb，共9个

所以      ………12分

点评：频率分布直方图中各矩形面积和为1，每一个小矩形的面积代表该组的频率，分层抽样是各层按照所占样本容量的比例抽取，古典概率需要找到所有基本事件总数及满足某一条件的基本事件数目，然后求其比值

略

(Ⅰ) 篮球队的身高数据方差较小；(Ⅱ).

试题分析：(Ⅰ)用中间的数字表示百位数和十位数，两边的数字表示个位数，茎按从小到大的顺序（或从大到小的顺序）从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出，从茎叶图中可以看出篮球队身高数字较为集中，故方差较小；(Ⅱ) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,人来自篮球队,分别编号，并列出从人中抽取名同学的基本事件总数，以及恰好两人来自排球队、一人来自篮球队包含的基本事件数，代入古典型的概率计算公式即可.

试题解析：(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.

(Ⅱ) 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,记为,则从人中抽取名同学的基本事件为:,,,,,,,,,共个；其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有:,,,,,共个, 所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.