- 用样本估计总体
- 共1456题
某地为了了解该地区1000户家庭的用电情况,采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量,并根据这500户家庭月平均用电量画出频率分布直方图(如图所示),则该地区1000户家庭中月平均用电度数在的家庭有______户.
正确答案
120
试题分析:有频率分布直方图可知,用电度数在的用户的频率为0.12,所以500户中此段的人数为
,1000户中有120户
点评:频率分布直方图每一个小矩形的面积等于该组的频率,频率乘以样本容量等于该组频数
(本小题满分14分)
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).
(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?
(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;
(3)估计这次评估测试的平均分.
正确答案
(1)220人
(2)96%
(3)78.4
(1)成绩不低于80分的有(人)………(5分)
(2)合格率为 ……… (10分)
(3)平均分为
………(14分)
从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a= 。若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 。
正确答案
0.030 3
略
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],……,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图4所示.根据频率分布直方图,
求(1)重量超过500 克的产品的频率;
(2)重量超过500 克的产品的数量.
正确答案
解:(I)重量超过500克的产品频率是
………4分
(I)重量超过500克的产品数量是 件;……7分
略
(本题满分13分)为了了解中学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试,将所得的数据 整理后,画出频率分布直方图,如下图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为
,
第一小组的频数为5
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生数是多少?
(3)若次数在60次以上(含60次)为达标,试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少?
(4)利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。
正确答案
(1)0.2 (2)50 (3)90% (4)72次
略
一个容量为的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为
和
,则
_____.
正确答案
200
略
某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为__________.
正确答案
0.032
试题分析:数据9.7,9.9,10.1,10.2,10.1的平均数,
方差.
现质检局要考察某公司生产的克袋装牛奶的质量是否达标,现从
袋牛奶中抽取
袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将
袋牛奶按
,
,…,
进行编号,如果从随机数表第
行第
列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的
袋牛奶的编号
(下面摘取了随机数表第行至第
行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
正确答案
解:因为根据随机数表法,按照从随机数表第8行第7列的数开始向右读,那么符合编号范围内的要,同时重复出现的只要第一个数字,那么可以得到结论。
学校为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三个年级高一、高二、高三的相关老师中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1)求x,y;
(2)若从高二、高三抽取的人中选2人做专题发言,求这2人都来自高三的概率。
正确答案
(1) 1,3
(2)由(1)知从高二、高三中共抽取5人,可分别记作B1、B2、C1、C2、C3,从B,C中任选2人可记作B1B2,B1C1,B1C2,B1C3,B2C1,B2C2,B2C3,C1C2,C1C3,C2C3,共10种情况,其中2人都来自高三有3种情况,故所求事件的概率
本试题主要考查了 抽样方法的运用,以及古典概型概率的计算的 综合运用。
(1)根据已知的条件可知,分层抽样的等比例性,可知x,y的值
(2)利用由(1)知从高二、高三中共抽取5人,可分别记作B1、B2、C1、C2、C3,从B,C中任选2人可记作B1B2,B1C1,B1C2,B1C3,B2C1,B2C2,B2C3,C1C2,C1C3,C2C3,共10种情况,那么根据古典概型的概率公式得到结论
(本题14分)
高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面图表,①②③处的数值分别为 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ;
(2)在所给的坐标系中画出[85,155]的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体落在[125,155]中的概率.
正确答案
解(1) ①1, ②0.100,③1 ………………………3分
(2)直方图如右 ……………8分
(3) 在[125,155]上的概率为 =0.38
答:在[125,155]上的概率约为0.38 …………………14分
略
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