热门试卷

（Ⅰ）略（Ⅱ）0.6（III）0.48

：（I）

（II）由（I）可得，所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6．

（III）由（II）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率，另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率，则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是．所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48．

（1）,,（2）,（3）

试题分析：（1）有频率分布直方图知，小长方形的面积等于对应频率,因此分数在的频率为，又频率等于频数除以总数，而分数在之间的频数为，因此全班人数为.（2）因为分数在之间的频数为，所以分数在之间的频率为，这代表间矩形的面积，所以高为.（3）分数在共有5人，任取两人共有10种基本事件（枚举法），挑出没有一份分数在的事件有3种基本事件，所以至少有一份分数在之间的事件有7种基本事件，所求概率为.

试题解析：解：（1）分数在的频率为，           2分

由茎叶图知：分数在之间的频数为，所以全班人数为.        4分

（2）分数在之间的频数为；

频率分布直方图中间的矩形的高为.7分

（3）将之间的个分数编号为, 之间的个分数编号为，      8分

在之间的试卷中任取两份的基本事件为：

共个，   10分

其中，至少有一个在之间的基本事件有个，

故至少有一份分数在之间的概率是.   13分

（1），；（2）.

试题分析：本题主要考查平均数、标准差、随机事件概率等基础知识，考查学生的计算能力.第一问，利用已知中给出的表格中的数据，代入到公式中直接求解，较简单；第二问，是随机事件的概率，列出所有事件的情况，在所有情况中数出符合题意的种数.

试题解析：(1)∵，，

，∴.        6分

（2）从6位同学中随机选取2位同学，包含的基本事件空间为

共15个基本事件，

记“选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于”为事件A，则事件A包含的基本事件为

，共8个基本事件，则，故从6位同学中随机地选2位同学，恰有1位同学的成绩位于的概率为.         12分

（本小题满分14分）

（Ⅱ）                                                                  

………………10分

（Ⅲ）            ………………14分

略

（1）0.35;（2）0.992;（3）2.35，分布列如下：

试题分析：（1）结合频率分布表、频率之和为1的性质和频率的计算公式去求；（2）利用“至少有一次击中9环以上（含9环）”的对立事件是“三次都没有击中9环以上（含9环）”，而且三次射击的事件都是彼此相互独立的，所以“三次都没有击中9环以上（含9环）”的概率是0.23，再用间接法求.（3）先根据独立事件的乘法公式求出随机变量各取值的概率，再写出其分布列和数学期望.

试题解析：(1)由题意可得x=100(10+10+35)=45，y=1(0.1+0.1+0.45)=0.35，

因为乙运动员的射击环数为9时的频率为1(0.1+0.15+0.35)=0.4，所以z=0.4×80=32，

由上可得表中x处填45，y处填0.35，z处填32．                 3分

设“甲运动员击中10环”为事件A，则P(A)=0.35，

即甲运动员击中10环的概率为0.35.                            4分

(2)设甲运动员击中9环为事件A1，击中10环为事件A2，则甲运动员在一次射击中击中9

环以上（含9环）的概率为P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.45+0.35=0.8，

故甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率

P=1[1P(A1+A2)]3=10.23=0.992       7分

(3)ζ的可能取值是0，1，2，3，则P(ζ=0)=0.22×0.25=0.01

                            10分

所以ξ的分布列是

                 12分