- 用样本估计总体
- 共1456题
为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9)，[10，19)，[20，29)，[30，39)，[40，49)五层，现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在
正确答案
40
试题分析：根据题意，由于茎叶图可知满足在用多媒体进行教学的次数在
点评：解决的关键是理解分层抽样的等比例性质，以及茎叶图的数据统计，属于基础题。
下图是总体的一样本频率分布直方图,且在［15,18)内频数为8.
(1)求样本容量;
(2)若在［12,15)内小矩形面积为0.06,求在［12,15)内频数;
(3)在（2）的条件下，求样本在［18,33)内的频率.
正确答案
本试题主要是考查了直方图的运用，以及古典概型概率的计算综合运用。
（1）根据直方图中面积代表频率那么可以知道，各个组内的对应的频率值。利用频率和样本容量的关系式得到结论。
（2）由于在各个组内的频率已知，那么就可以利用加法得到频率的值。
某高中三年级有一个实验班和一个对比班，各有50名同学．根据这两个班市二模考试的数学科目成绩（规定考试成绩在[120，150]内为优秀），统计结果如下：
实验班数学成绩的频数分布表：
（Ⅰ）分别求这两个班数学成绩的优秀率；若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷，进行试卷分析，则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
（Ⅱ）统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标，已知M与分数t的关系式为：
分别求这两个班学生数学成绩的M总值，并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价．
正确答案
（Ⅰ）数学成绩为优秀的试卷中应抽取
（Ⅱ）本次市二模考试实验班数学成绩总体水平略高于对比班.
(1)由频数分布表可知实验班优秀的频数为10,对比班优秀的频数为12,然后根据频数/班内人数可得优秀率。
（2）分别求出实验班和对比班数学成绩的总值
（Ⅰ）实验班优秀率为
数学成绩为优秀的试卷中应抽取
（Ⅱ）实验班数学成绩的
对比班数学成绩的
已知样本
正确答案
60
解：样本
所以
如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正 确的序号是
①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4
正确答案
①②
由茎叶图知这一组数据为7,8,9,9,9,10,11,12,12,13共10个；9是众数；平均数为
下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值计算本组数据的平均值
正确答案
16.5
某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为________min.
正确答案
72
由茎叶图知平均训练时间为
为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
正确答案
(1) 0.2， 50人；(2)第三小组；(3) 60%.
试题分析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.
(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.
点评：频率分布直方图有以下特点：①频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
正确答案
（1）①的位置为12， ②的位置为0.30（2）3，2，1（3）0.6
试题分析：解：（1）①的位置为12， ②的位置为0.30
（2）抽样比为
（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
点评：解决的关键是根据抽样方法的等比例性质以及互斥事件的概率来求解，属于基础题。
某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：g）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间[96，106]，样本中净重在区间
[96，100)的产品个数是24，则样本中净重在区间[98，104)的产品个数是 ．
正确答案
60
试题分析：解：由题意可知：样本中净重在[96，100）的产品的频率=（0.05+0.1）×2=0.3，∴样本容量=24：0.3=80，∴样本中净重在[98，104）的产品个数=（0.1+0.15+0.125）×2×80=60．故答案为60
点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．频率、频数的关系：频率=频数：数据总和
扫码查看完整答案与解析