- 用样本估计总体
- 共1456题
某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.
正确答案
试题分析：由频率分布直方图可知，500～550分数段和650～700分数段的频率分别为0.45和0.05，
又由于130～140分数段的人数为90，则总人数为
所以90～100分数段的人数为
根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如右图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60 km/h~120 km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为 ．
正确答案
试题分析：．该时段内非正常行驶的机动车辆数：
通过全国人口普查工作，得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示：那么在一个总人口数为200万的城市中，年龄在[20，60）之间的人大约有 万．
正确答案
116
试题分析：[20，60）之间的频率为0.58，则人数有200
5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为
正确答案
500
解：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，∴时速超过70km/h的汽车的频率为0.010×（80-70）=0.1
∵共有5000辆汽车，∴时速超过70km/h的汽车数量为5000×0.1=500
甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校.
乙校：
（1）计算x, y的值；
（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附：
正确答案
（1）x=6,y=7（2）见解析
本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义
（1）根据条件知道从甲校和乙校各自抽取的人数，做出频率分布表中的未知数，估计出两个学校的优秀率．
（2）根据所给的条件写出列联表，根据列联表做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异
解：（1）依题意甲校抽取55人，乙校抽取50人，故x=6,y=7. ----4分
（2）
------8分
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. -----12分
（本题10分） 为了解高二学年女生身高情况，对高二(10)班女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
（1）求出表中
（2）若该校高二学年共有女生500人，试估计高二女生中身高在161.5以上的人数。
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）高二学年共有女生 500(0.16+0.2）= 100人 (各2分)
点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。在频率分布表及频率直方图中，重要的是明确频率、频数之间的关系。各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和。
（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班
乙班
（1）现从甲班成绩位于
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
附：
正确答案
18.（1）分层抽样；在
（2）4分（3）两个班的成绩有差异
试题分析：解：(1)用分层抽样的方法更合理；在
（2）估计乙班的平均分数为
105.8-101。8=4，即两班的平均分数差4分。
（3）
所以，在犯错误的概率不超过0。025的前提下，认为两个班的成绩有差异。
点评：本题是基础题，关键还在于分析、处理数据。此类题目，侧重考察的是分析能力，由于跟实际联系比较密切，所以这类题目会成为出题的趋势。
在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是 ；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是 组．
正确答案
84,乙
对乙组数据按从小到大的顺序排列后中间的那个数即是中位数，本小题的应为84.
（本小题满分12分）
已知x，y之间的一组数据如下表：
(1)分别从集合A＝{1,3,6,7,8}，
B＝{1,2,3,4,5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；
(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：(yi－i)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好．
正确答案
略
样本
正确答案
试题分析：由平均数与方差的计算公式有
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