热门试卷

（I）p= 0.992（II）Eξ=1.55．

解法一：(Ⅰ)甲运动员击中10环的概率是：1一0.1—0.1—0.45="0.35."

设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上(含9环，下同)”， 则P(A)="0.35+0.45=0.8."

事件“甲运动员在3次射击中，至少1次击中9环以上”包含三种情况：恰有1次击中9环以上，概率为p1=C·0.81·(1-0.8)2=0.096； 恰有2次击中9环以上，概率为p2=C·0.82·(1-0.8)1=0.384；

恰有3次击中9环以上，概率为p3=C·0.83·(1-0.8)0=0.512． 因为上述三个事件互斥，所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率p= p1+ p2+ p3=0.992．

(Ⅱ)记“乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B，  则P(B)=1—0.1—0.15=0.75．

因为表示2次射击击中9环以上的次数，所以的可能取值是0，1，2.

因为P(=2)=0.8·0.75=0.6；   P(=1)=0.8·(1-0.75)+(1-0.8)·0.75=0.35；

P(=0)=(1-0.8)·(1-0.75)=0.05．    所以的分布列是

   所以Eξ=0×0.05+1×0.35+2×0.6=1.55．

解法二：

(Ⅰ)设事件A表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上”(含9环，下同)，

则P(A)=１－0.1－0.1=0.8．

甲运动员射击3次，均未击中9环以上的概率为

P0=C·0.80·(1-0.8)3=0.008．

所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率P=1-P0=0.992．

(Ⅱ)同解法一．

(1)

(2) 144; (3).

试题分析：(1)由条形图直接得到除了第七组以外其他各组的频率，然后根据频数=样本容量频率求出各组人数，再利用频率之和为1的关系求第七组. (2) 根据公式频数=样本容量频率求.(3)列举出所有基本事件，根据古典概型公式计算.

试题解析：解：(1)由条形图得第七组频率为.

∴第七组的人数为3人        .                 1分

                                                               4分

(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人).       8分                 

(3)第二组四人记为、、、，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：

所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组中，恰为一男一女的概率是        12分

（1）（2）达到

试题分析：解：（Ⅰ）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为 

用表示选定的两个小区，，

则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个，它们是，，，,,,  ,,，.           

用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个，它们是：，,,，,.

故所求概率为.     

（II）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”.    

由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，

所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准.            

点评：此类题目出现频繁，容易得分，做这种题目关键是要会看图。

(1)0.2(2) 第三小组(3)

试题分析：解：（Ⅰ）由题意可知第四小组的频率为    …………………2分

参加这次测试的学生人数为：                   ………………………4分

（Ⅱ）由题意可知学生踢毽子次数的中位数落在第三小组内；      ………………………7分

（Ⅲ）因为组距为25,而110落在第三小组，所以跳绳次数在110以上的频率为

，所以估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是 ………12分

点评：根据直方图的方形面积代表频率是解决该试题的关键，同时能利用频率和频数以及样本容量的关系来求解频数等，属于基础题。