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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程为,则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.

正确答案

解析

直线的普通方程为,由,直角坐标方程为,把代入双曲线方程解得,因此交点.为,其极坐标为.

考查方向

参数方程与普通方程的互化,极坐标方程与直角坐标方程的互化.

解题思路

参数方程主要通过代入法或者已知恒等式(如等三角恒等式)消去参数化为普通方程,通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程,利用关系式等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化,本题这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程,用直角坐标方程解决相应问题.

易错点

参数方程与普通方程的转化

知识点

平面直角坐标系与曲线方程简单曲线的极坐标方程极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是____。

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是  。

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,点到直线的距离为         。

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在极坐标系中, 曲线围成的图形面积为()

A

B4

C

D16

正确答案

C

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,O为极点,直线l过圆C:的圆心C,且与直线OC垂直,则直线l的极坐标方程为  。

正确答案

解析

化为直角坐标系的方程为x2+y2=2x+2y,

圆心C的坐标为(1,1),

与直线OC垂直的直线方程为x+y﹣2=0,

化为极坐标系的方程为ρcosθ+ρsinθ﹣2=0或

故答案为:    ρcosθ+ρsinθ﹣2=0或

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,设曲线的交点分别为,则        .

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:为参数),圆的极坐标方程为,则圆的圆心到直线的距离为         .

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在极坐标系中,点A()到直线的距离是()

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以为极点,轴正方向极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程是,则圆心到直线的距离是_____,

正确答案

解析

知识点

极坐标系和平面直角坐标的区别
下一知识点 : 点的极坐标和直角坐标的互化
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