- 错位相减法求和
- 共37题
18. 已知正项数列
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由题意知：①当n=1时，∵2S1＝
∴
②当n≥2时，
∴
∴
∴ 数列
∴
（2）由（1）知
∴
∴
相减得
∴ 
考查方向
解题思路
本题考查数列问题，解题步骤如下：1、利用an与Sn的关系求解。2、利用等比数列的求和公式求解。
易错点
等比数列分项时项数易错。
知识点
17．已知等差数列
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
试题分析：本题属于数列的基本运算题，难度不大，只需要用公式直接求出结果即可。（Ⅰ）设等差数列
解得
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当
当
综上，
考查方向
解题思路
本题主要考查等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，解题步骤如下：由公式列出方程组，解出即可；分n为奇数和偶数分别求出结果。
易错点
1第一问列出方程组以后，求解易出错；
2．第二问不能对n正确进行分类。
知识点
17．设数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）
（2）
两式相减得
考查方向
本题主要考查了数列的通项公式和求和
解题思路
（1）利用
（2）利用错位相减法求出前n项和本题考查导数的性质，
易错点
（1）利用定义求通项公式
（2）第二问中错位相减法计算的准确性；
知识点
18．在数列{an}中，a1=2，an+1=
(1)求证：
(2)求数列{an}的前n项之和Sn．
正确答案
略．
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由已知得
所以
考查方向
本题考查了数列的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查数列问题，解题步骤如下：
（1）利用等比数列的定义证明。
（2）利用错位相减法求和。
易错点
错位相减法求和时相减的结果项数易错。
知识点
正确答案
知识点
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