集合与常用逻辑用语
共1759题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

12．某同学对函数进行研究后，得出以下结论：

①函数的图像是轴对称图形；

②对任意实数，均成立；

③函数的图像与直线有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点．

其中所有正确结论的序号是（）

A①②③

B③④

C①②④

D①④

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．命题“”的否定是（）

B不存在

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知命题，命题，则（）

A命题是假命题

B命题是真命题

C命题是真命题

D命题是假命题

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知A ，B，C三点不重合，则“”是“A，B，C三点共线”成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．若函数满足，对定义域内的任意x,恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

① ；

②；

③；

④

其中为函数的序号是____________。（把你认为所有正确的序号都填上）

正确答案

②③

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是(　 )

A（1，）

B(，)

C(，2)

D(1，2)

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式，对∈(-∞，-1)上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数的取值范围．

正确答案

若真则∆<0且>0，故>2；

若真则，对x∈(-∞，-1)上恒成立，

在上是增函数，

此时x=-1，故≥1

“∨”为真命题，命题“∧”为假命题，

等价于，一真一假．故1≤≤2

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．关于命题p：，命题q：则下列说法正确的是（）

A为假

B为真

C为假

D为真

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x＋1）＝f（x－1），已知当x1，x2∈[0，1]且x1<x2时，（x2－x1）[f（x1）－f（x2）]＞0，则有

①2是函数f（x）的周期；

②函数f（x）无最大值，有最小值是0；

③函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；

④函数的对称轴．

其中所有正确命题的序号是________．

正确答案

①④

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C既不充分也不必要条件

D充要条件

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．b2＝ac是a，b，c成等比数列的（）条件

A充分不必要

B必要不充分

C充要

D既不充分也不必要

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列命题：

①集合S={a+b|a，b为整数}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有0∈S；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集。

其中的真命题是___________ (写出所有真命题的序号)

正确答案

①②

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四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设平面向量=(m，1)， =(2，n)，其中m，n∈{1，2，3，4}

（1）请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；

（2）若“使得⊥(－)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率。

正确答案

（1）所有可能结果为

（2）因为，所以，

所以事件包含的结果有

共2种，所以

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：

①若m∥n，n⊂α，则m∥α；

②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；

③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．

其中正确的命题个数是（　　）

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；

其中真命题的序号是（）

A①②

B③④

C①④

D②③

正确答案

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四种命题及真假判断

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