集合与常用逻辑用语_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．定义运算：，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）

A2

B9

C6

D3

正确答案

B

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是（）

A(－3,0)∪(3，＋∞)

B(－3,0)∪ (0,3)

C(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D(－∞，－3)∪(0,3)

正确答案

D

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．“”是“，使得”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．条件,条件，则是的（）

A充分非必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要的条件

正确答案

A

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab不能被7整除，则a与b都不能被7整除”时，假设的内容应为（）

Aa，b都能被7整除

Ba，b不都能被7整除

Ca，b至少有一个能被7整除

Da，b至多有一个能被7整除

正确答案

C

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．在下列给出的命题中，

①函数的图象关于点成中心对称；

②对若，则或；

③若实数满足则的最大值为；

④若为钝角三角形，则；

⑤把函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像；

其中正确结论的序号是__________。

正确答案

①②③

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．下列命题中，真命题是（）

A，使得

B，有

C，使得

D，有

正确答案

D

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．命题“”为假命题，则实数的取值范围是________。

正确答案

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四种命题及真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17．已知，且，设p：函数在R上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围．

正确答案

解：若p为真，则；

若q为真，则二次函数的对称轴在区间的左侧，即

因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11.设p:|4x-3|≤1，q:，若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是______________。

正确答案

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15. 已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“和谐直线”.现给出下列直线：

①；

② ；

③ ；

④；

其中为“和谐直线”的是______________（请写出符合题意的所有编号）．

正确答案

①④

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四种命题及真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17.通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：

（1）从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？

（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；

（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

参考公式：，其中.

参考值表：

正确答案

解: （1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的男生有名不看营养说明的男生有名.

（2）记样本中看营养说明的4名男生为不看营养说明的2名男生为，从这6名男生中随机选取2名，共有15个等可能的基本事件：

,，，，,

，，，，

，，，

，，

；

其中符合要求的是，，，，，，，.

故所求的概率为.

（3）假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小.

由题设条件得： …10分

因为由可知，所以有的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．下列命题中，说法错误的是（）

A“若，则”的否命题是：“若，则”

B“，”的否定是：“，”

C“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件

D若“，则函数是偶函数”的的逆命题是真命题

正确答案

B

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．

其中真命题的个数是（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

A

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四种命题及真假判断

热门试卷

正确答案

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