集合与常用逻辑用语_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．按下图所示的程序框图运算：若输出k＝2，则输入x的取值范围是（）

A(20,25]

B(30,32]

C(28,57]

D(30,57]

正确答案

C

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．对于下列命题：

① 在中，若，则为等腰三角形；

② 在中，角的对边分别为，若，则有两组解；

③ 设，，，则；

④ 将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像．

其中正确命题的编号是___________。（写出所有正确结论的编号）

正确答案

③④

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．对于函数，给出下列结论：

①等式时恒成立；

②函数的值域为；

③函数在R上有三个零点；

④若；

⑤若；

其中所有正确结论的序号为________________。

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．下列命题中正确的是（）

A一条直线至多与两条异面直线中的一条平行

B垂直于同一平面的两个平面必平行

C平行于同一平面的两条直线必平行

D一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

正确答案

A

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．下列四个命题中的真命题为（）

A若,则

B若，则

C若，且，则

D若，则、、成等比数列

正确答案

C

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2．“2a＞2b”是“lna>lnb”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

“2a＞2b”⇔“a＞b”， “lna＞lnb”⇔“a＞b＞0”，∵“a＞b”是“a＞b＞0”的必要不充分条件，故“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，故选B．

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．下列4个命题：

①命题“若，则a<b”

②“”是“对任意的正数，”的充要条件

③命题“，”的否定是：“”

④已知p，q为简单命题，则“为假命题”是“为假命题”的充分不必要条件

其中正确的命题个数是（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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四种命题及真假判断

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况

记本月价格指数上月价格指数．规定：当时，称本月价格指数环比增长；当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平．

（Ⅰ）比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；

（Ⅱ）直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份．若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数均环比下降的概率;

（Ⅲ）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大。（结论不要求证明）

正确答案

解：（Ⅰ）上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值．

（Ⅱ）从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月．

设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A，

在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，

其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况．

（Ⅲ）从2012年11月开始，2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大．

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．对于函数与函数有下列命题：

①函数的图象不管怎样平移所得图象对应的函数都不会是奇函数；

②方程没有零点；

③函数和函数图象上存在平行的切线；

④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为．

其中正确的是__________（把所有正确命题的序号都填上）

正确答案

③④

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β有下列命题：

①若m∥n，nα，则m∥α

②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β

③若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β

④若α⊥β，αβ＝m， nβ，n⊥m，则n⊥α；

其中正确命题的个数是（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．已知⊙及点A（1，3），BC为的任意一条直径，则＝（）

A6

B5

C4

D不确定

正确答案

A

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：

①若∥，则l∥m；

②若l⊥m，则⊥。

那么（）

A①是真命题，②是假命题

B①是假命题，②是真命题

C①②都是真命题

D①②都是假命题

正确答案

D

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

11．给出下列命题：

①在区间（0，+∞）上，函数y=x－1，，y=（x－1）2，y=x3中有三个是增函数；

②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；

③若函数f（x）是奇函数，则f（x－1）的图象关于点A（1，0）对称；

④若函数f（x）=3x－2x－3，则方程f（x）=0有2个实数根，

其中正确命题的个数为（　　）

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：

①y=f（x）的定义域是R，值域是；

②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；

③函数y=f（x）的最小正周期为1；

④函数y=f（x）在上是增函数．

则上述命题中真命题的序号是__________．

正确答案

①③

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．下列有关命题的叙述，

①若为真命题，则为真命题；

②“”是“”的充分不必要条件；

③命题，使得，则，使得；

④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”。

其中错误的个数为（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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四种命题及真假判断

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