- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19。
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
高三年级人数为y+z=2000﹣（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为
（2）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个。事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个。
∴
知识点
若集合A={
A{
B{
C{
D{
正确答案
解析
知识点
已知集合
正确答案
{0，4}
解析
由题意有，
知识点
若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B= ▲ 。
正确答案
解析
A∩B=
知识点
已知集合A={x∈R||x﹣55|≤
正确答案
60
解析
∵|x﹣55|≤
∴集合A中的最大整数为60。
故答案为60。
知识点
已知集合
正确答案
解析
当
当
当
综合以上讨论，实数
知识点
设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（ ）
正确答案
解析
∵全集U=R，集合A={x|x≥2}
∴CUA={x|x＜2}
∵B={x|0≤x＜5}
∴（CUA）∩B={x|0≤x＜2}
知识点
已知集合A={x||2x﹣1|≤3}，B=（﹣3，a），若A∩B=A，则实数a的取值集合是 。
正确答案
（2，+∞）
解析
∵|2x﹣1|≤3
∴﹣3≤2x﹣1≤3
∴﹣2≤2x≤4
∴﹣1≤x≤2
故A=[﹣1，2]
又∵B=（﹣3，a），
若A∩B=A
则a＞2
故实数a的取值集合是（2，+∞）
知识点
正确答案
见解析。
解析
∴
由已知：
∴
知识点
已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则：f：x→y=x2﹣2x+2若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：设x2﹣2x+2=k，据题意知此方程应无实根
∴△=（﹣2）2﹣4•（2﹣k）＜0，
1﹣2+k＜0
∴k＜1，
知识点
设集合A= {-1，0，2），集合
正确答案
解析
解析：当
故选：A
知识点
设集合A={
正确答案
解析
试题分析：因为
知识点
已知集合
正确答案
2
解析
知识点
集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（ ）
正确答案
解析
∵|x﹣2|≤2，
∴﹣2≤x﹣2≤2，
∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；
又B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}={y|﹣4≤y≤0}，
∴A∩B={0}。
知识点
已知集合
正确答案
解析
知识点
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