集合与常用逻辑用语
共1759题

集合与常用逻辑用语
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题型：填空题

填空题 · 5 分

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩（∁RB）=　。

正确答案

{x|2＜x＜3}

解析

∵A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，

∴∁RB={x|x＞2}，

则A∩（∁RB）={x|2＜x＜3}。

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

设集合，，，且，则的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合，，则（）

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知集合,,.

（1）求,；

（2）若,求a的取值范围.

正确答案

见解析

解析

解析：（1），因为,

所以.

（2）由（1）知,

①当C=时,满足,此时,得;

②当C≠时,要,则解得. 由①②得,.

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

设全集，用的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000.

①若，则表示的6位字符串为；

②若, 集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数是 .

正确答案

答案：100110；4

解析

略

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合, 集合, 则

A{0}

B{2}

C{0,2}

D{0,1,2,3}

正确答案

解析

因为集合, 所以集合=, 所以。

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

己知集合P={x|x2-x-2O},Q= {x|log2(x-1) 1},则=

A(-1,3)

B[-1,3)

C(1,2]

D[1,2]

正确答案

解析

，，则. 故选C.

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知集合，，若，则 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合则

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为。

（1）求，的值；

（2）若存在实数，使得时恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）a=b=1（2）

解析

解析：（1） ………………………………2分

依题意，，即，解得，……………………4分

（2）由得：

时，

即恒成立当且仅当 ……6分

设，

由得…………8分

当；当

上的最大值为………………………10分

所以常数的取值范围为…………………………………12分

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

若全集U={0，1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（　　）

A3个

B4个

C7个

D8个

正确答案

解析

∵U={0，1，2，3，4，5}且∁UA={x∈N*|1≤x≤3}={1，2，3}，

∴A={0，4，5}

∴集合A的真子集共有23﹣1=7

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知集合，，若，则实数的取值范围是

正确答案

解析

由题可知，集合表示圆上点的集合，集合表示曲线上点的集合，此二集合所表示的曲线的中心都在处，集合表示圆，集合则表示菱形，可以将圆与菱形的中心同时平移至原点，如图所示，可求得的取值范围是.

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知全集，集合，，则

正确答案

解析

略

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知集合，则

正确答案

（-2，1]

解析

略

知识点

集合的含义

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