- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
1.已知集合,
,若
,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.已知关于x的一元二次函数。
(1)设集合P={1,2,3},和Q={-1,1,2,3,4,},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+)上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域内的随机点,记A={y=f(x)有两个零点,其中一个大于1,另一个小于1},求事件A发生的概率。
正确答案
(1) 函数
的图象的对称轴为
,
要使在区间
上为增函数,
当且仅当
若则b=-1,
若a=2则b= -1,1
若a=3则b= -1,1
记B={函数y=f(x)在区间[1上是增函数
则事件B包含基本事件的个数是1+2+2=5,
(2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
,
其面积
事件A构成的区域:
A=
由,
得交点坐标为(),
,
事件A发生的概率为
解析
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知识点
1.集合,则
=( )
正确答案
解析
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知识点
1.已知集合,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
2.全集U=R,集合,则CUA=( )
正确答案
解析
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知识点
16. 设是R上的奇函数,且
,当x>0时,
,则
不等式的解集为______.
正确答案
解析
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知识点
1.设全集,集合
,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
5.是三个集合,那么“
”是“
”成立的( )
正确答案
解析
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知识点
1.下列命题中是假命题的是( )
正确答案
解析
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知识点
1.若集合=( )
正确答案
解析
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知识点
2.已知是数集,则
是
的( )
正确答案
解析
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知识点
1.已知集合A={x|1≤x≤4},B=Z为整数集,则A∩B=_________.
正确答案
{1,2,3,4}
解析
∵ 集合A={x|1≤x≤4},B=Z为整数集,
∴ A∩B={x|1≤x≤4}∩Z={1,2,3,4}.
故答案为:{1,2,3,4}.
知识点
15. 已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期和单调区间;
(Ⅱ)在中,
、
、
分别是
A、
B、
C的对边,若
,
,
的面积为
,求
的值.
正确答案
(Ⅰ)
由,
,得
.
所以函数的单调递增区间为[
],
函数的单调递减区间为[
],
(Ⅱ)由,
,
又的内角,
,
,
,
,
,
,
解析
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知识点
19.已知集合,在平面直角坐标系中,点
的坐标满足
,求:
(1)点恰好在第二象限的概率;
(2)点不在
轴上的概率。
正确答案
(1);
(2).
解析
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知识点
17.若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元素个数是( )
正确答案
解析
∵ M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},
∴ 集合M是整数点的集合,
∵ N={(x,y)|x2+y2≤2}表示圆心为(0,0),半径为的圆面,
∴ M∩N={(0,0),(0,1),(0,﹣1),(1,0),
(﹣1,0),(1,1),(1,﹣1),(﹣1,1),(﹣1,﹣1)},
∴ M∩N的元素个数是9个.
故选D.
知识点
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