集合与常用逻辑用语
共1759题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形的面积不改变；

③棱始终与水面平行；

④当时，是定值.

其中所有正确的命题的序号是（）

A①②③

B①③

C②④

D①③④

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为。

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数则“”是“函数在上单调递减”的（）。

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

若命题是真命题，则实数a的取值范围是（）

正确答案

解析

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则“且”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

数列满足（）。

①存在可以生成的数列是常数数列；

②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；

③若为单调递增数列，则的取值范围是；

④只要，其中，则一定存在；

其中正确命题的序号为 .

正确答案

①④

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 4 分

若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为　　　　　（　）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合,，则等于（）。

正确答案

解析

，，所以。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知直线：和：，则∥的充要条件是= 　。

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

对于函数,“的图象关于轴对称”是“是偶函数”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

是偶函数，也是偶函数，故它们的图象关于轴对称；若的图象关于轴对称，如，但不是偶函数.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题，，命题,，则下列命题中真命题是（）

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列命题：①“”是“存在，使得成立”的充分条件；②“”是“存在，使得成立”的必要条件；③“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件。其中所有真命题的序号是　　　　　　（　）

A③

B②③

C①②

D①③

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知、是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

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