热门试卷

在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块(可视为质点)在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N(6m，0)点，方向与水平方向成30º斜向下．(答案可用π表示，)

⑴求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；

⑵求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；

⑶求小滑块在磁场中的运动的时间．

25.如图，在xoy直角坐标系中，在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器，板间电压。现有一质量，带电量的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限，第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E，粒子随后经过x轴上的C点，已知OC=1m。求：

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。

（2）第一象限中匀强电场场强E的大小。

25．如图所示，在虚线MN的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场．在

MN的下方垂直MN的虚线QQ′右侧存在方向水平向左，场强为E的匀强电场．现有两个完全相同的带正电的粒子从MN上的P点先后以大小相同的速度v垂直磁场方向进入匀强磁场，结果同时经过MN上的Q点离开磁场，已知粒子的质量为m，带电量为q，．不计重力和粒子间的相互作用力，

求：

（1）两粒子先后进入磁场的时间间隔；

（2）两粒子离开Q点后经多长时间相距最远，最远距离为多少？

26.如图所示，相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下，PT下方的电场II的场强方向竖直向上，电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB上有点Q，PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求：

（1）匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离；

（2）有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧且紧挨CD边界，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失)，并返回Q点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于a/2，求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。