热门试卷

如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。

在如图所示的竖直平面内。水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r =m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ = 37 0。过G点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B = 1.25T；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度E = 1×104N/C。小物体P1质量m = 2×10-3kg、电荷量q = +8×10-6C，受到水平向右的推力F = 9.98×10-3N的作用，沿CD向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力。当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t = 0.1s与P1相遇。P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为u = 0. 5，取g = 10m/s2,sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：

（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；

（2）倾斜轨道GH的长度s。

同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零。每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子到达加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离。A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求：

（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小。

（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率

（3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变。下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场，不计粒子重力，试求：

（1）两金属板间所加电压U的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。