- 带电粒子在混合场中的运动
- 共247题
如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v水平匀速穿过两极板。下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
9.英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922年的诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是
A该束带电粒子带正电
B速度选择器的P1极板带负电
C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷
正确答案
解析
略
知识点
如图所示的坐标系中，在第二象限内有宽度为l=0.2m，平行于y轴的匀强电场，在第四象限内存在宽度为d=
（1）求离子进入磁场时的速度大小及在磁场中运动的时间；
（2）求匀强电场的电场强度；
（3）若离子进入磁场后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场的磁感应强度最小值。
正确答案
（1）v0=4×106m/s；时间为
（2）t=
（3）3×10﹣4T
解析
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示；
则由几何关系可知：R=
则由洛仑兹力充当向心力可知：
B0qv=m
解得：v=
粒子在磁场中的周期T=
则粒子在磁场中的运动时间t=
（2）离子在电场中的运动，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为l1，
l1=v0t
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l2，
qE=ma
由几何关系可知：
代入数据解得：
（3）由qvB=
由几何关系得：
由牛顿运动定律得：
得：
则外加磁场为：
知识点
9．如题9图1所示，在两块水平金属极板间加上电压U构成偏转电场（电场只存在金属极板正对区域内），一束比荷为
（1）两金属极板间的电压U是多大；
（2）若
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期
正确答案
见解析
解析
解：（1）粒子在电场中作类平抛运动，从O点射出时速度
代入数据得
（2）
粒子在磁场中经过半周从OB中穿出,粒子在磁场中运动时间
射出点在AB间离O点0.08m
（3）粒子运动周期
要不从AB边界射出,应满足
知识点
如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界。磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，金属圆筒轴线与磁场平行。金属圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电。现有一电子枪对准金属圆桶中心O射出电子束，电子束从静止开始经过加速电场后垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e。电子重力忽略不计。
求：
（1）最初金属圆筒不带电时，则
a.当加速电压为U时，电子进入磁场时的速度大小；
b.加速电压满足什么条件时，电子能够打到圆筒上；
（2）若电子束以初速度
正确答案
见解析。
解析
（1）a.设电子经过电场加速后的速度为v1
由动能定理
得
b.令电子恰好打在圆筒上时，加速电压为U0，
设电子进入磁场时速度为v2，轨道半径为r，做出电子的轨迹如图所示，O2为轨道的圆心。
由几何关系得：
解得：
根据
得
所以当
（2）当圆筒上的电量达到相对稳定时，圆筒上的电荷不再增加，此时通过r0的电流方向向上。
圆筒跟地面间的电压大小
由
可得
单位时间内到达圆筒的电子数：
单位时间内到达圆筒上的电子的总能量
单位时间内电阻消耗的能量
所以圆筒的发热功率
知识点
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