平面向量的基本定理及其意义
共52题

· 平面向量的基本定理及其意义

平面向量的基本定理及其意义
共52题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________。

正确答案

解析

由已知得到：，设的最大值为4，所以答案是2

知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知为互相垂直的单位向量，, ,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是　　。

正确答案

解析

=，又为锐角，

解得：，.

知识点

平面向量的基本定理及其意义数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，点是圆上的两点，，点D是圆周上异于A，B的任意一点，线段OD与线段交于点，若，则；若，则的取值范围是（）。

正确答案

1；

解析

略

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足，则点集所表示区域的面积为_________.

正确答案

解析

略

知识点

向量的模平面向量的基本定理及其意义

题型：单选题

单选题 · 5 分

△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若

正确答案

解析

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________。

正确答案

解析

略

知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量的基本定理及其意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb（λ，μ∈R），则__________.

正确答案

解析

可设a＝－i＋j，i，j为单位向量且i⊥j，

则b＝6i＋2j，c＝－i－3j.

由c＝λa＋μb＝（6μ－λ）i＋（λ＋2μ）j，

∴解得

∴.

知识点

平面向量的基本定理及其意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知向量，则向量在向量的方向上的投影是　　。

正确答案

解析

略

知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量坐标表示的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

△ABC中，M为BC上任意一点，N为AM中点，若，则的值为_______

正确答案

解析

设M为BC的中点，则，，则

或

，故

知识点

平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则。

正确答案

答案：

解析

略

知识点

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