平面向量的基本定理及其意义
共52题

· 平面向量的基本定理及其意义

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题型：单选题

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2．如右图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为( )

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：单选题

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7．已知在中，的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为( )

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：填空题

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14．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若，则=__________.

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平面向量的基本定理及其意义

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13．如图，在四边形中，，为的中点，且，则．

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

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3．平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C满足，其中且=1，则点C的轨迹方程为（）

A2x+y=l

Bx+2y=5

Cx+y=5

Dx—y=1

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平面向量的基本定理及其意义平面向量的坐标运算直接法求轨迹方程

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3.下列各组向量中：

①e1＝（－1,2），e2＝（5,7）；

②e1＝（3,5），e2＝（6,10）；

③e1＝（2，－3），e2＝。

有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，这一组是（）（填序号）。

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①

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平面向量的基本定理及其意义

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10．已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（）

A重心

B垂心

C外心

D内心

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

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11.如图，已知C为边AB上一点，且,则=（）

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

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9.正三角形ABC内有一点M满足,∠MCA=45°,则=______.

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设正三角形边长为a,∵∠MCA=45°,∴cos 45°=.

又∵=(m+n)·=ma2+a2,

∴=ma+na.同理∠MCB=15°,=cos 15°==a2+na2,解得=,所以=ma+a,化简得=.

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平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

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9．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（）

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