- 平面与圆柱面的截线
- 共745题
（本小题满分12分）已知圆
（1）求实数
（2）求
（3）求
正确答案
（1）
试题分析：（1）连结
化简得
（2）
法一：
所以
法二：点
即求点
所以
（3）设
故
点评：对称问题的核心是点关于点的中心对称和点关于直线的轴对称，要充分利用转化的思想将问题转化为这两类对称中的一种加以处理
如图，四边形
（Ⅰ）求证：平面
（Ⅱ）求
正确答案
（Ⅰ）∵
∴
又∵
∴平面
（Ⅱ）在平面
由题意，设
则
由直线
∴
设平面
即
设
略
如图3，四边形
正确答案
连接BD,有弦切角定理：
故
已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM ≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
正确答案
（1）根据三角形全等的判定定理可知结论。
（2）结合平行四边形的判定定理可知，只要证明一组对边平行且相等，既可以得到证明。
试题分析：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB=∠BCD，
∴∠EAM=∠FCN， 2分
又∵AD∥BC，
∴∠E=∠F． 3分
在△AEM与△CFN中，
∠EAM=∠FCN AE="CF" ∠E=∠F ，
∴△AEM≌△CFN 5分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB ∥= CD， 6分
又由（1）得AM=CN，
∴BM ∥= DN， 8分
∴四边形BMDN是平行四边形． 9分
点评：解决的关键是利用角相等，和边相等来证明全等，同时利用平行四边形的判定定理，得到证明，属于基础题。
（1）（参数方程）在极坐标系中，定点A（2，
（2）(几何证明选讲）如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB=90°,D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 。
正确答案
（1）
（1）A（2，
化为直角坐标方程为
（2）
（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________
正确答案
试题分析：解由题意可知，在△ACD中，AC=4，AD=12，∠ACD=90°，∴DC=8
∵∠B=∠D，AE⊥BC，AB=6，∴cos∠B=
点评：解决该试题的关键是正确运用余弦函数，先在△ACD中计算cos∠D，再在△ABE中，计算cos∠B，即可得到结论．
如图，AB是
(I) 求证：
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.
正确答案
略
（几何证明选讲选做题）如图，在
正确答案
4
略
如图，
正确答案
试题分析：设圆的半径为x,则
点评：几何证明的题目，常隐藏一些没有说明的条件，像直径对应的圆周角是直角、同弧所对的圆周角相等。
如上图，已知矩形OABC的面积是
正确答案
12
试题分析：
点评：
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