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题型：填空题

填空题

在中，，，，则 .

正确答案

试题分析：，即，所以，

题型：填空题

填空题

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=λ+μ，则的值为______．

正确答案

∵=2，

∴=+

∵=-

∴=+=+(-)=+

∵=λ+μ

∴λ=，μ=

∴=

故答案为

题型：填空题

填空题

在△ABC中，AB=2，AC=1，D为BC的中点，则•=______．

正确答案

•=•（-）===-，

故答案为：-．

题型：填空题

填空题

如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．

正确答案

试题分析：设过点F作FE平行AC于E点，交AD于N点，则,由向量加法的几何意义知，点M必在线段EN上（不含端点）.又时，,时，，所以.

题型：简答题

简答题

如图，梯形中，，是上的一个动点，

(Ⅰ)当最小时，求的值。

(Ⅱ)当时，求的值。

正确答案

(Ⅰ)-18 (Ⅱ)

(Ⅰ)以为原点，所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。

则,令

有

所以，----3分

当时，最小

此时，在中，, 在中，

所以----6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，----10分

整理得：

此时----14分

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