热门试卷

题型：填空题

填空题

△ABC中AB＝2，AC＝3，点D是△ABC的重心，则·＝________．

设E为边BC的中点，因为点D是△ABC的重心，所以＝＝× (＋)＝(＋)，又＝－，所以·＝(＋)·(－)＝(2－2)＝

题型：填空题

填空题

已知，且与的夹角为，，则等于 .

试题分析：∵，∴，∴，

∴，∴，∴，

∴

∴.

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=a，=b，

（1）用a，b表示;

（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：=1.

（1）a+b；（2）略

（1）解：设=ma+nb，则=（m－1）a+nb;=－a+b，

∵点A、M、D共线，∴与共线，

∴，∴m+2n="1. " ① 2分

而a+nb，a+b，

∵C、M、B共线，∴与共线，

∴，∴4m+n="1. " ② 4分

联立①②可得m=，n=，∴a+b. 7分

（2）证明：=（－p）a+b，=－pa+qb，

∵与共线，∴.

∴q－pq=－p，即="1. " 12分

题型：填空题

填空题

已知平行四边形，是的中点，若，则向量= （用向量表示）．

试题分析：在三角形中,将所求向量表示成已知向量的和与差,利用平几性质将共线向量等价转化是解题关键.

题型：填空题

填空题

已知向量满足，设，若不等式的解集为空集，则的取值范围是__________．

试题分析：由题意可得,，又不等式的解集为空，则，所以．

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