热门试卷

题型：简答题

简答题

已知=（2,0），，的夹角为60°，则．

试题分析：.

题型：填空题

填空题

如图所示，两射线与交于，下列向量若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的是 .

① ② ③

④ ⑤

②

略

题型：简答题

简答题

已知A、B、C、P为平面内四点，求证：A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n，使=m+n，且m+n=1．

A、B、C 三点共线的一个充要条件是存在实数λ，使得=λ．很显然，题设条件中向量表达式并未涉及、，对此，我们不妨利用=＋来转化，以便进一步分析求证．

证明充分性，由=m＋n， m＋n=1，得

＋=m＋n（＋）

=（m＋n）＋n=＋n，

∴=n．

∴A、B、C三点共线．

必要性:由A、B、C 三点共线知，存在常数λ，使得=λ，

即 +=λ（+）．

=（λ－1）＋λ=（1－λ）＋λ，

m=1－λ，n=λ，m＋n=1，

=m＋n．

题型：填空题

填空题

平行四边形中，为一条对角线，若,,则 .

略

题型：填空题

填空题

如图，在四边形中，，为的中点，且，则 .

试题分析：因为为的中点，，又

，

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