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题型：填空题

填空题

给出下列命题中:① 向量满足，则与的夹角为；②是的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为，其中正确的命题有_______。

正确答案

①③

试题分析：根据向量加减法的几何意义画出图象知①正确；②中应有为非零向量，否则不成立；由图象的平移知③正确.

点评：研究向量问题是，一定要注意分清向量的夹角是所看到的角还是它的补角，此处很容易因忽略而出错，应认真对待.

题型：填空题

填空题

已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=

正确答案

-1

略

题型：简答题

简答题

如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.

正确答案

=-a+b+c，=a-b-c.+= a-2b-c.

=++=-a+b+c，

∵=++，

∴=-,=-,=,

∴=a-b-c.

+=+++=2=a-2b-c.

题型：简答题

简答题

已知向量，求满足的实数的取值范围

正确答案

.………………… 3分

所以,

所以 ……………………6分

解得或.

不等式成立的x的取值范围是

略

题型：简答题

简答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

（1）求证：A＝B；（2）求边长c的值；（3）若求△ABC的面积．

正确答案

(Ⅰ) A＝B (Ⅱ) （III）

：（1）∵ ∴bccosA＝accosB，即bcosA＝acosB．-------2

由正弦定理得　sinBcosA＝sinAcosB, ∴sin(A－B)＝0．---------------3

∵－π＜A－B＜π, ∴A－B＝0，∴A＝B.----------------------4

（2）∵ ∴bccosA＝1. 由余弦定理得，即b2＋c2－a2＝2.----6

∵由（1）得a＝b，∴c2＝2，∴. ------8

（3）∵＝，∴ 即c2＋b2＋2＝6,--------10

∴c2＋b2＝4. ∵c2＝2, ∴b2＝2，即b＝. ∴△ABC为正三角形. -----------11

∴-----12

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