命题及其关系、充分条件与必要条件
共1031题

命题及其关系、充分条件与必要条件
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题型：填空题

填空题 · 5 分

16.设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则

①的周期是2；

②在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；

③的最大值是1，最小值是0；

④当时，

其中正确的命题的序号是________。

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知函数的导函数，命题处取得极值，则的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

15．设函数f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 给出如下四个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；

③在中，“”是“”的充要条件。

④命题 “”是真命题.

其中正确的命题的个数是（）

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知命题命题,则下列命题中为真命题的是:（）

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．下列结论正确的是（）

A当

B当

C当的最小值是2

D当无最大值

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．下列命题中，真命题是（）

A∃x0∈R，e≤0

B∀x∈R，2x＞x2

C“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要条件

D设，为向量，则“|•|=||||”是“∥”的充要条件

正确答案

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对于A，∀x0∈R，e＞0，所以A不正确；

对于B，∀x∈R，2x＞x2，当x=2时，不等式不成立，所以B不正确；

对于C，“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分不必要条件，所以C不正确；

对于D，设，为向量，则“|•|=||||”说明两个向量的夹角为0°或180°，所以“|•|=||||”是“∥”的充要条件，所以D正确．

故选：D．

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四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．命题p：的否定是__________________；

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．对于下列命题：

①函数的周期为π；

②；

③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，假命题的个数不可能是奇数；

④函数（且）与函数（且）的定义域相同；

⑤函数的最小值是1；

其中真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）。

正确答案

③④

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四种命题及真假判断

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.

（1）若且为真,求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围。

正确答案

（1）当时，，，

又为真，所以真且真，

由，得

所以实数的取值范围为

（2）因为是的充分不必要条件，

所以是的充分不必要条件，

又，，

所以，解得

所以实数的取值范围为。

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四种命题及真假判断

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