• 命题及其关系、充分条件与必要条件
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知圆方程为,若:圆上至多有3个点到直线的距离为1,则的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

圆C的圆心到直线的距离为,所以由圆上至多有3个点到直线的距离为1得到,所以但是q不能退出p,所以的充分不必要条件,故选A选项。

考查方向

本题主要考查只想与圆的位置关系和简易逻辑等知识,意在考查考生的数形结合能力和逻辑推理能力。

解题思路

1.先求出圆上至多有3个点到直线的距离为1的充要条件2.利用充分条件的判断方法判断即可。

易错点

上至多有3个点到直线的距离为1不会转化。

知识点

充要条件的判定圆方程的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.在中,“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

因为所以;而在中,

因为,所以,     故选C.

考查方向

本题主要考查了三角形中角的取值范围、三角函数的计算以及充分条件、必要条件的关系,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

先由,求出的取值,再根据充分、必要条件的关系判断。

易错点

本题易在由,得的取值时发生错误。

知识点

充要条件的判定三角函数中的恒等变换应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.“”是“命题‘,不等式成立’为真命题”的 (       )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

命题:“,不等式成立”为真命题,判别式,得

显然为必要不充分条件,所以选B.

考查方向

本小题主要考查充分条件与必要条件不

解题思路

先解命题:“,不等式成立”为真命题中的a的条件,与已知条件进行充分性与必要性的推理。

易错点

容易将“命题‘,不等式成立’为真命题”条件化错

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. 下列叙述中正确的是(    )

A,则“”的充分条件是“

B,则“”的充要条件是“

C命题“对任意,有”的否定是“存在,有

D是一条直线,是两个平面,若,则

正确答案

D

解析

A.不正确,a<0不成立;B.不正确,如b=0; C不正确,命题“对任意,有”的否定是“存在,有;D正确,垂直于同一直线的两个平面平行。

考查方向

本题考查主要命题及简易逻辑

解题思路

按照题中涉及到相关知识点,运用命题的知识点逐一排查。

易错点

不理解条件与结论之间的关系导致出错。全称命题的否定不理解。

知识点

充要条件的判定命题的否定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列叙述中正确的是(       )

A,则“”的充分条件是“

B,则“”的充要条件是“

C命题“对任意,有”的否定是“存在,有

D是一条直线,是两个平面,若,则

正确答案

D

考查方向

本题主要考查了简易逻辑,在近几年的各省高考题出现的频率较高,主要考查判断命题的真假、命题的改写和充分必要条件的判断。

易错点

1、本题易在充分必要的判断上出问题;

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.在中,“”是“”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

因为所以;而在中,

因为,所以,     故选C.

考查方向

本题主要考查了三角形中角的取值范围、三角函数的计算以及充分条件、必要条件的关系,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

先由,求出的取值,再根据充分、必要条件的关系判断。

易错点

本题易在由,得的取值时发生错误。

知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3. “”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

,知

是增函数,所以,

,但取负值时,无意义。

故选A。

考查方向

本题主要考查了逻辑关系中充要关系以及函数单调性的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,多与各部分知识交汇命题为主,较易。

解题思路

,知。构造,知其是增函数,所以,,得出结论。

易错点

本题易在构造函数模型上出错。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,则,若三角形ABC是钝角三角形,则C不一定为钝角,A+B<C不一定成立,所以选A

考查方向

充要条件的判断

三角形的性质

解题思路

根据选项结合钝角三角形的性质判断

易错点

对三角形的性质掌握不牢固

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知,“”是“复数为纯虚数”的(    )

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

由题意可知,第一个命题是第二个命题的充分不必要题哦啊间,所以选A

考查方向

必要条件、充分条件与充要条件判断

解题思路

根据复数的性质和特征,解出m的值,即可判断结论

易错点

对复数的概念理解不透彻

知识点

充要条件的判定
1
题型:简答题
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单选题

城市房屋白蚁防治中,通过在白蚁蛀食的食物中或在白蚁主要出入的蚁路中喷入白蚁药物,使出入的白蚁身体粘上白蚁药粉,药粉通过相互传染传递给其他白蚁,导致整巢白蚁中毒死亡的办法称之为( )。

A.药杀法
B.挖巢法
C.诱杀法
D.生物防治法

正确答案

A

解析

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