热门试卷

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为。

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）。

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购

达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望。

袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数。

（1）求袋中原有白球、黑球的个数；

（2）求随机变量的分布列和数学期望。

下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良。

（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；

（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度不超过75”，求事件M发生的概率；

（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取3天，记为“PM2.5”24小时平均浓度不超过75的天数，求的分布列和数学期望。