- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
- 共180题
从1，2，3，
正确答案
解析
略
知识点
福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为
（1）假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率；
（2）为了能够筹得资金资助福利事业, 求
正确答案
（1）0.75
（2）
解析
（1）设至少一张中奖为事件
则
（2） 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为
则
…………………8分
所以
所以当 
所以当
知识点
某校高二年级进行社会实践，对[25, 55]岁的人群随机抽取n个人进行了一次是否开通“微信”， 若开通“微信”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：
请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值；
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络“时尚达人”大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（X）.
正确答案
见解析
解析
（1）第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以高为
第一组的人数为
频率为0.04×5=0.2，所以
第四组的频率为0.03×5=0.15，人数为1000×0.15=150，
（2）因为[40,45)岁与[45,50)岁年龄段的“时尚族”的比值为60:30=2:1，所以分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人，随机变量
数学期望为
知识点
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这
（2）若用
正确答案
见解析
解析
（1）设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件
则
（2）由条件可知
即
知识点
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字
（1）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；
（2）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；
（3）在两次试验中，记卡片上的数字分别为
正确答案
见解析
解析
（1）设事件A：在一次试验中，卡片上的数字为正数，则
答：在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是
（2）设事件B：在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数。
由（1）可知在一次试验中，卡片上的数字为正数的概率是
所以
答：在四次试验中，至少有两次卡片上的数字都为正数的概率为
（3）由题意可知，
所以随机变量
所以
知识点
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