- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
- 共180题
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40个产品中任职2件，设
（3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）重量超过505克的产品数量是
（2）
-------------------------------------------------------9分
（3）由（1）的统计数据知，抽取的40件产品中有12件产品的重量超过505克，其频率为
故所求的概率为
知识点
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为
正确答案
解析
解：①学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，有两门取得A等级有以下3种情况：政、史；政、地；地、史。
∴P（ξ=2）=
②根据分布列的性质可得：P（ξ=1）=1﹣P（ξ=0）﹣P（ξ=2）﹣P（ξ=3）=
∴Eξ=0×
故答案为
知识点
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：
（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；
（2）从“科服队”中任选2人，用
正确答案
见解析
解析
（1）3人参加活动次数各不相同的概率为
故这3名同学中参加活动次数各不相同的概率为
（2）由题意知：
……………11分
所以
知识点
某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：
（1）计算这50天的日平均销售量；
（2）若以频率为概率，且每天的销售量相互独立。
①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1。5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）日平均销售量为
（2）①日销售量为1。5吨的概率
设5天中该商品有Y天的销售量为1。5吨，则
所以
②X的所有可能取值为4，5，6，7，8，又日销售量为1吨的概率为
所以X的分布列为
数学期望
知识点
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得
（1）求
（2）设
正确答案
见解析。
解析
（1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，
故
解得
又
（2）依题意知
所以随机变量
所以
知识点
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