- 线性回归方程
- 共28题
18.
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。
注：年份代码1~7分别对应年份2008~2014.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
参考公式：
回归方程
正确答案
（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得
因为
（Ⅱ）由
所以，
将2016年对应的
所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. .........12分
知识点
5．某洗发水的广告费用x与销售额y的统计数据如下表所示,根据表中数据可得回归方程
正确答案
解析
由表中数据得：
从而线性回归方程为
由表中数据得：
从而线性回归方程为
考查方向
解题思路
根据回归直线方程过样本的中心点即可解出。
易错点
不知道考查的知识点是什么。
知识点
5.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如右表示：根据右表可得回归方程
正确答案
解析
由题中给出的表格得
考查方向
解题思路
先求出样本点的中心
易错点
不知道回归直线过样本点的中心，误将表格中的点带入回归直线导致出错运算结果出错。
知识点
13.给出下列命题：
①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a，则L一定经过点P(x,y)
③从匀速传递的产品生产流水线上
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y增加0.1 个单位，
其中真命题的序号是 .
正确答案
②④⑤
解析
①线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故①不正确；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l：y=bx+a，则l一定经过点P故②正确；
③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故③不正确；
④可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故④正确；
⑤在回归直线方程y=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.1个单位，故⑤正确．
故答案为：②④⑤
考查方向
本题线性相关、回归直线方程和拟合等相关概念。
易错点
对上述概念理解的不透彻
知识点
5.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：
由此表可得回归直线方程
正确答案
解析
考查方向
本题主要考查了回归直线方程/在高考中不经常考查，主要考查用回归方程预测、样本中心、散点图。
解题思路
易错点
忽视回归直线经过样本中心，而用公式去求
知识点
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