- 线性回归方程
- 共28题
近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，某市空气中的“pm2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）的含量呈逐年上升的趋势，图5是根据该市环保部门提供的2007年至2011年该市“pm2.5"年均浓度值画成的散点图，（为便于计算把2007年编号为1，2008年编号为2，……，2011年编号为5.）
（1）以“pm2.5”年均浓度值为因变量，年份的编号为自变量，利用散点图提供的数据，用最小二乘法求出该市“pm2.5”年均浓度值与年份编号之间的线性回归方程
（2）按世界卫生组织(WHO)过渡期一1的标准，空气中“pm2.5”的年均浓度限值为35微克／立方米，该市若不采取措施，试预测从2012年起，几年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织(WHO)过渡期一1设定的限值。
（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明，）
正确答案
见解析。
解析
（1）由散点图可得，变量 
∴所求回归方程为
（2）由
∴
故可预测从2012年起，3年后该市空气中“pm2.5”的年均浓度值将超过世界卫生组织( WHO)过渡期1设定的限值。
知识点
下列结论：
①直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交；
②从总体中抽取的样本（
③函数
④已知函数
其中正确的结论是 .（注：把你认为正确结论的序号都填上）
正确答案
②④
解析
略
知识点
某地区恩格尔系数
从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为
正确答案
-2，31.25
解析
略
知识点
假设关于某设备的使用年限
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由资料可知y和x呈线性相关关系，由表中数据算出线性回归方程
正确答案
12.38
解析
由题意知
知识点
试验测得
0 1 3 4
2.2 4.3 6.7
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析