含有逻辑联结词命题的真假判断
共52题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设命题P：关于x的不等式a>1（a>0且a≠1）为{x|-a<x<2a}；命题Q：y=lg（ax-x+a）的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知命题，使；命题，都有．给出下列结论：

① 题是真命题

②命题是假命题

③命题是真命题

④命题是假命题

其中正确的是（）

A②④

B②③

C③④

D①②③

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知识点

命题的真假判断与应用含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知为平面内一定点，设条件:动点满足，;

条件:点的轨迹通过△的重心．则条件是条件的（）

A充要条件

B必要不充分条件

C充分不必要条件

D既不充分也不必要条件

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：简答题

简答题 · 15 分

22．设函数的导函数为，若，则称点是函数的一个驻点。已知函数

（1）若函数总存在有两个驻点，求所满足的关系；

（2）若函数有两个驻点，且存在，求两个驻点在不等式表示的区域内时实数的范围；

（3）若函数恰有一个驻点，且存在，使驻点在不等式表示的区域内，证明：.

正确答案

解：（1）

令得又

（2）在有两个不相等的实根.

即得

所以

（3）由①

①当，在左右两边异号

是的唯一的一个驻点

由题意知即即

存在这样的满足题意

符合题意

②当时，即

这时函数唯一的一个驻点为

由题意

即即

综合①②知：满足题意的范围为.

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含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

单选题 · 4 分

16．设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5．5]=5，[一5．5]＝－6），则不等式的解集为（）

A（2，3）

B[2，4]

C[2，3]

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