- 含有逻辑联结词命题的真假判断
- 共52题
4.下列结论正确的是( )
正确答案
解析
根据否命题是条件结论全否,所以A错。
特例中
不是函数的极值点,所以则“
”是“
是函数
的极值点”的必要不充分条件正确 所以选B
特称命题的否定是全称命题,且否定结论,所以C错
命题“角
的终边在第一象限角,则
是锐角”是假命题,所以逆否命题为假命题,所以D错 所以选B
考查方向
解题思路
1)否命题是条件结论全否,命题的否定是只否定结论,对A C D进行选择
2)使用充分,必要条件的判定对BC进行排除
易错点
本题易错于否命题和命题的否定的区别,导致无法排除
知识点
5.已知命题:函数
的最小正周期为
;命题
:若函数
为奇函数,
则
关于
对称.则下列命题是真命题的是( )
正确答案
解析
为奇函数,
则
关于
对称.q为真命题,显然本题选择B.
考查方向
解题思路
分别判断命题p,q的真假, 再分析复合命题的真假
易错点
复合命题的真值判断易出错
知识点
3.下列有关命题的说法正确的是
正确答案
解析
命题“若”的否命题为:“若
”;当
时,两直线方程分别为
,显然垂直,反之,两直线垂直的充要条件是
,即
,则
,所以不是必要条件;命题“
,使得
”的否定是:“
,均有
”; 命题“已知A、B为一个三角形的两内角,若A=B,则
”的逆命题为若
,在三角形中,由正弦定理可得
,所以A=B,是真命题,所以应选D。
考查方向
解题思路
1)否命题的定义是否定题设和结论;
2)两直线垂直的充要条件是;
3)特称命题的否定是将特称改为全称,否定结论;
4)逆命题是题设和结论互换,然后判断若,则A=B是否正确。
易错点
本题易在判定命题的否定和否命题时出现错误,以及判断必要条件时出现错误,两直线垂直的充要条件用错,三角形中角和正弦值之间的关系也易错。
知识点
10.若的图像关于直线
对称,且当
取最小值时,
,使得
,则
的取值范围是( )
正确答案
解析
由的图像关于直线
对称可知,
是函数
的对称轴,所以
,因为
,所以
的最小值为
,所以
,当
时,
,所以
,由
,使得
可知,
的取值范围是
。
考查方向
解题思路
1.先根据题中给出的条件求出函数;2.利用函数与方程的关系求a的取值范围即为函数
的值域。
易错点
1.三角函数的基础知识记不住导致出错;2.不考虑函数的单调性直接将0,带入求值域出错。
知识点
4. 命题;命题
是”关于
的不等式
的解集是实数集
的充分必要条件,则下面结论正确的是( )
正确答案
解析
对于命题,
因此命题
是真命题;
对于命题,”关于
的不等式
的解集是实数集
的充分必要条件是
或
,即
,所以
是”关于
的不等式
的解集是实数集
的充分不必要条件,因此命题
是假命题;
是假命题;
是真命题.
考查方向
解题思路
1.先判断命题p,q的真假;2.利用复合命题真假的判断方法判断即可。
易错点
1.不会判断命题p的真假;2.不知道的解集是实数集
对应a的取值范围是什么
知识点
5. 下列有关命题说法正确的是 ( )
正确答案
解析
对于A选项,,所以命题p是真命题,所以p是假命题,故A选项错误;对于B选项,由
解得
或
,所以
的充分不必要条件,故B错误;对于C选项,命题
的否定是:“
”,故C错误;对于D选项,
上为增函数”则
,所以D选项正确,所以选D。
考查方向
解题思路
逐个选项判断正误即可。
易错点
1.不明白充分必要条件误选B;2.对于D选项中的对数函数的增减性弄错导致出错。
知识点
4.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
不一定是奇函数,偶函数也可以过原点,所以不是充分条件,反之函数
是奇函数,
也不一定过原点,所以A应该是既不充分也不必要条件;
,
,所以B错误;若
为假命题,至少有一个是假命题,不一定
,
均为假命题,所以C错误;否命题题设和结论都否定,所以D正确。
考查方向
解题思路
1.奇函数是否过点,得看定义域;2. 特称命题的否定是将特称改为全称,否定结论;3.真值表的判断;4. 否命题的定义是否定题设和结论。
易错点
本题易在判定命题的否定和否命题时出现错误,以及判断必要条件时出现错误,三角形中角和正弦值之间的关系也易错。
知识点
7.已知函数,若命题
,使
是假命题,则实数
的取值范围为()
正确答案
解析
若命题,使
是真命题,则:
(1)当时,函数可化为
,所以
符合题意。
(2)当时,由
得
,解得
所以
。
(3)当时,由
得
,解得
,所以
,
综上所述,命题,使
是真命题则a的取值范围为
,所以由题意得实数a的取值范围为
,故选C。
考查方向
解题思路
1.先分类求解命题,使
是真命题时a的取值范围;2.利用补集的思想求出参数a的取值范围。
易错点
1.不知道的图像的形状或a对于图像形状的影响;2.不会就a的范围讨论
的形状。
知识点
2. 设命题:若
,
,则
;命题
:若函数
,则对任意
都有
成立.在命题①
; ②
; ③
; ④
中,真命题是
正确答案
解析
命题P中,当时,
没有意义,所以P是假命题,则
为真命题
命题Q中,因为是定义域内的增函数,所以对任意
都有
成立,所以Q是真命题,
为假命题
为假命题,
为真命题,
为假命题,
为真命题,
A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
考查方向
解题思路
分别判断命题的真假
利用含有“或、且、非”命题的真假的判断方法,即可得到结果。
A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。
易错点
命题P的真假判断时容易忽略的情况
不能理解不等式 与函数单调性之间的联系
知识点
10.命题无实数解,命题
无实数解. 则下列命题错误的是( )
正确答案
知识点
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