直线和圆的方程的应用
共43题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的是（）

A若，，，则

B若，，，则

C若，，则或

D若，，则

正确答案

解析

若，，，则，所以A选项是正确；若，，，则，所以B选项是正确；若，，则或，所以C选项是正确；若，，则或与相交，所以D选项是错误．故选D．

知识点

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题型：简答题

简答题 · 13 分

17. 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.

（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.

正确答案

解：记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件，

依题意有且相互独立.

（Ⅰ）甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为

（Ⅱ）设“三人中只有甲破译出密码”为事件，则有

＝，

所以，.

（Ⅲ）的所有可能取值为.

所以，

，

=＝ .

分布列为：

所以，.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知函数的图像关于点P对称，则点P的坐标是（）

D（0，0）

正确答案

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知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21.已知函数满足当，时的最大值为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数使得不等式对于时恒成立若存在，求出实数的取值集合;若不存在，说明理由．

正确答案

（1）由已知得：

∴

∴，

，∴，

∴当，

当，

∴，∴

∴当时，

（2）由（1）可得：时，不等式恒成立，

即为恒成立，

①当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可；

②当时，，令

则

令，则当时，

∴，∴，

∴，故此时只需即可，

综上所述：，因此满足题中的取值集合为：

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知识点

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题型：简答题

简答题 · 16 分

20.向量（n=1，2，……）满足：，。记，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）求与的夹角；

（3）记，，是否存在，使得当时，恒有？若存在，请求出。

正确答案

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