函数零点的判断和求解
共205题

· 函数零点的判断和求解

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数，若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是(　　)

A(－∞，－6)∪(6，＋∞)

B(－∞，－4)∪(4，＋∞)

C(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D(－∞，－1)∪(1，＋∞)

正确答案

解析

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是

A当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0

B当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0

C当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0

D当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

正确答案

解析

令，则，设，

令，则，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需，整理得，于是可取来研究，当时，，解得，此时，此时；当时，，解得，此时，此时.答案应选B。

知识点

函数零点的判断和求解

题型：简答题

简答题 · 14 分

设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。

正确答案

见解析

解析

（1）

。

又当

（2）当n=2时，

对任意上的最大值与最小值之差,据此分类讨论如下：

①

。

②

。

③

。

综上可知，。

注：②③也可合并并证明如下：

用

当

（3）证法一：设，

于是有，

又由（1）知，

所以，数列

证法二：设，

，

则

所以，数列

知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的零点个数为 ( )

正确答案

解析

当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点

知识点

函数零点的判断和求解

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