函数零点的判断和求解
共205题

· 函数零点的判断和求解

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数有两个不同的零点x1，x2，且方程有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为

D—

正确答案

解析

设两个根依次为，而函数的零点为,则由图象可得: ，∴可求

知识点

函数零点的判断和求解等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数在区间上存在零点”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

在区间上存在零点，则，即，∴或，∴“”是“或”的充分不必要条件，∴“”是“函数在区间上存在零点”的充分不必要条件.

知识点

充要条件的判定函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是定义在上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件：

①的值域为，且；

②对任意不同的，都有。

那么，关于的方程在上根的情况是（）

A没有实数根

B有且只有一个实数根

C恰有两个不同的实数根

D有无数个不同的实数根

正确答案

解析

令，

则，所以。

又因为，都有，则，所以，所以函数在上单调递减，故函数在上只有一个零点，即方程在上有且只有一个实数根，故选B。

知识点

函数性质的综合应用函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 ( )

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是（）

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明函数零点的判断和求解

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