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题型:填空题
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填空题 · 5 分

过点(-1,2)的直线l被圆截得的弦长,则直线l的斜率为__________。

正确答案

1或

解析

由题意,直线与圆要相交,斜率必须存在,设为,则直线的方程为.又圆的方程为,圆心为,半径为1,所以圆心到直线的距离,解得

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

直线被圆截得的弦长为

A1

B2

C4

D

正确答案

C

解析

圆心,圆心到直线的距离,半径,所以最后弦长为.

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:被该圆所截得

的弦长为,则圆C的标准方程为                   .

正确答案

解析

由题意,设圆心坐标为,则由直线l:被该圆所截得

的弦长为得,,解得或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以,故圆心坐标为(3,0),又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,故圆C的标准方程为

知识点

直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________。

正确答案

解析

如图所示,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,

由已知得,∠APO=30°,

所以|PO|=2.

设P点坐标为(x0,y0),

解得

故所求点P坐标为

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知圆过点的直线,则(     )

A相交

B相切

C相离

D以上三个选项均有可能

正确答案

A

解析

因为点P(3,0)在圆的内部,所以过点P的直线必与圆相交.选A.

知识点

直线与圆的位置关系
下一知识点 : 直线与圆相交的性质
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