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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知圆C1:(x﹣a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1相外切,则ab的最大值为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由已知,

圆C1:(x﹣a)2+(y+2)2=4的圆心为C1(a,﹣2),半径r1=2。

圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1的圆心为C2(﹣b,﹣2),半径r2=1。

∵圆C1:(x﹣a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1相外切,

∴|C1C2|=r1+r2

即a+b=3。

由基本不等式,得

ab≤=

知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知圆和直线,则是圆与直线相切的(   )

A充要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析


知识点

充要条件的判定直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

分别为直线和圆上的点,则的最小值为(     )

A                            

B                       

C    

D4

正确答案

A

解析

知识点

点到直线的距离公式直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7. 已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=(  ).

A

B1

C2

D

正确答案

C

解析


知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

16.已知圆c以原点为圆心且经过点A(1,),直线l经过点

(1)求圆c的方程和直线l的一般方程;

(2)求与圆c相切且平行直线l的直线方程。

正确答案

解析

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知识点

直线的一般式方程圆的一般方程直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.一束光线从点出发,经轴反射到圆上的最短路程是(     )

A

B

C4

D5

正确答案

C

解析

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知识点

直线与圆的位置关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.直线与圆的位置关系是(    )

A相离

B相切

C相交

D不确定

正确答案

C

解析

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知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是 (   ).

正确答案

-=1(x>0)

解析

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知识点

直线与圆的位置关系
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.若在内任取一个实数,则使与圆无公共点的概率为(       ).

正确答案

解析

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知识点

直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.已知:以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点。

(1)求证:的面积为定值;

(2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。

正确答案

解析

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知识点

圆的标准方程直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质
下一知识点 : 直线与圆相交的性质
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