直线与圆的位置关系
共80题

· 直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）.

正确答案

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知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．若直线与曲线有两个不同的交点，则k 的取值范围是（）

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知识点

直线与圆的位置关系直线和圆的方程的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．以双曲线的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近（）

A相交

B相离

C相切

D不确定

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．过点作圆的两条切线(和为切点)，则（）

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知圆，直线

（1）若与相切，求的值；

（2）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）由圆方程配方得（x+1）2+（y－3）2=9，

圆心为C（－1，3），

半径为 r = 3，

若 l与C相切，

则得=3，

∴（3m－4）2=9（1+m2），

∴m =．

（2）假设存在m满足题意。

由

（m2+1）y2－（8m+6）y+16=0，

由△=（8m+6）2－4（m2+1）·16>0，

得m>，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=，y1y2=．

=x1x2+y1y2

=（3－my1）（3－my2）+y1y2

=9－3m（y1+y2）+（m2+1）y1y2

=9－3m·+（m2+1）·

=25－=0

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，

∴m=9±2，适合m>，

∴存在m=9±2符合要求．

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知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是______．

正确答案

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知识点

圆的标准方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系及其判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知：以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点，其中为原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

正确答案

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知识点

直线的截距式方程圆的标准方程直线与圆的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

7. △ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在方向上的投影为（）

正确答案

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知识点

直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．给出以下四个结论：

①若实数，

②若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

③曲线与直线y=k(x一2) +4有两个交点时，实数k的取值范围是；

④已知命题p：抛物线y= 2x2的准线方程为y= -；命题q：若函数为偶函数，则关于对称．则为真命题．

其中正确结论的序号是：_____________．（把所有正确结论的序号都填上）．

正确答案

（2）（3）（4）

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知识点

命题的真假判断与应用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换直线与圆的位置关系与长度、角度有关的几何概型

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