· 直线与圆、圆与圆的位置关系

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直线与圆的位置关系
共80题

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直线与圆的位置关系
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．若为圆的弦的中点，则直线的方程为（）.

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

直线的一般式方程直线与圆的位置关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．若直线与曲线有两个不同的交点，则k 的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

直线与圆的位置关系直线和圆的方程的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．以双曲线的左焦点F为圆心，作半径为b的圆F，则圆F与双曲线的渐近（）

A相交

B相离

C相切

D不确定

正确答案

C

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知识点

直线与圆的位置关系双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．过点作圆的两条切线(和为切点)，则（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直线与圆的位置关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．已知圆，直线

（1）若与相切，求的值；

（2）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）由圆方程配方得（x+1）2+（y－3）2=9，

圆心为C（－1，3），

半径为 r = 3，

若 l与C相切，

则得=3，

∴（3m－4）2=9（1+m2），

∴m =．

（2）假设存在m满足题意。

由

（m2+1）y2－（8m+6）y+16=0，

由△=（8m+6）2－4（m2+1）·16>0，

得m>，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=，y1y2=．

=x1x2+y1y2

=（3－my1）（3－my2）+y1y2

=9－3m（y1+y2）+（m2+1）y1y2

=9－3m·+（m2+1）·

=25－=0

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，

∴m=9±2，适合m>，

∴存在m=9±2符合要求．

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知识点

平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系直线与圆的位置关系直线与圆相交的性质

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