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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

右上图是一个几何体的三视图,由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,平面⊥底面的中点,是棱上的点,

(1)若点是棱的中点,求证://平面

(2)若二面角为30°,设

试确定的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:连接,交,连接

,即

∴四边形为平行四边形,且中点,

又∵点是棱的中点,

平面平面

平面

(2)解:∵的中点,∴

∵平面⊥平面,且平面平面

平面

如图,以为原点,直线分别为

轴建立空间直角坐标系,则

于是平面的法向量为

,得

在平面中,

设平面法向量为,由

,不妨令,则得:

∴平面法向量为

∵二面角为30°,

解得,又,故.

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为

全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,

那么这个几何体的体积为 (    )

A1

B

C

D

正确答案

D

解析

可知该几何体是三棱锥,底面面积为,高为1,故,选D

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)为 _____________.

正确答案

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

正确答案

12

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是,则____________________.

正确答案

2

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同,大小均相等,则这个几何体不可以是

A

B三棱锥

C正方体

D圆柱

正确答案

D

解析

知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图1所示,且该几何体的体积是,则正视图中的的值是(  )

A2

B

C

D3

正确答案

C

解析

知识点

空间几何体的结构特征
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