- 空间几何体的结构特征
- 共964题
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题型：简答题
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如图，在长方体
（1）求证：D1E⊥A1D；
（2）求AB的长度；
（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角
点E的位置；若不存在，请说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：
连结AD1，由长方体的性质可知：
AE⊥平面AD1，∴AD1是ED1在
平面AD1内的射影。又∵AD=AA1=1，
∴AD1⊥A1D
∴D1E⊥A1D1（三垂线定理）
（2）设AB=x，∵四边形ADD1A是正方形，
∴小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到
点C1可能有两种途径，如图甲的最短路程为
如图乙的最短路程为
（3）假设存在，平面DEC的法向量
设平面D1EC的法向量
由题意得：
解得：
知识点
空间几何体的结构特征
1
题型：
单选题
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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为
A
B
C
D
正确答案
A
解析
略
知识点
空间几何体的结构特征
1
题型：填空题
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已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （） .
正确答案
解析
略
知识点
空间几何体的结构特征
1
题型：
单选题
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如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3
A
B
C
D
正确答案
C
解析
由三视图可知此几何体为一个三棱柱，其直观图如图：底面三角形ABC为底边AB边长为2的三角形，AB边上的高为AM=a，侧棱AD⊥底面ABC，AD=3，
∴三棱柱ABC﹣DEF的体积V=S△ABC×AD=
∴a=
故选C。
知识点
空间几何体的结构特征
1
题型：填空题
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坐标系与参数方程选做题）在极坐标系
正确答案
解析
略
知识点
空间几何体的结构特征
下一知识点 : 球面距离及相关计算
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